[ggulcinn]

xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, xy-yx farkı bir doğal sayının karesine eşittir.
Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı iki basamaklı xy sayısı vardır?
A)22 B)17 C)12 D)8 E)3

[Луна]

xy-yx=9(x-y)'dir. Doğal sayılar ama x ve y 0 olamaz. Çünkü eğer 0 olursa iki basamaklı sayı olmaz.
x-y=1 için
x=2,3,4,5,6,7,8,9 değerlerini alır.
y=1,2,3,4,5,6,7,8 değerlerini alır.
Toplam 8 tane.
x-y=4 için
x=5,6,7,8,9 için
y=1,2,3,4,5 değerlerini alır.
Toplam 5 tane.
x-y=0 için
x=1,2,3......,9
y=1,2,3,.......,9 değerlerini alır.
Toplam 9 tane.
Tüm değerleri toplarsak;
8+5+9=22 olur.

Umarım doğrudur. Başarılar.