x,y ve z birer asal sayı olmak üzere,
4x²-xy=3y²+z-1
olduğuna göre x+y+z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? (24)
-----------------------------------------------------------------------------------
30! sayısında en çok kaç tane 4! çarpanı vardır? (8)
4x²-xy=3y²+z-1
olduğuna göre x+y+z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? (24)
-----------------------------------------------------------------------------------
30! sayısında en çok kaç tane 4! çarpanı vardır? (8)
2-
4!=2³.3¹
30/2=15 15/2=7 7/2=3 3/2=1
15+7+3+1=26 Yani 30!'de 226 varmış. Bunu (23)8.2² olarak yazabiliriz. Yani 2³=8 çarpanından 8 tane var.
Şimdi 3 çarpanı için işlem yapalım
30/3=10 10/3=3 3/3=1
10+3+1=14 tane 3 çarpanı varmış
Az olana göre işlem yapacağımıza göre 8 deriz
Yani 30!=x.(23)8.38 [x=2².36]
30!=x.(24)8
30=x.(4!)8
4!=2³.3¹
30/2=15 15/2=7 7/2=3 3/2=1
15+7+3+1=26 Yani 30!'de 226 varmış. Bunu (23)8.2² olarak yazabiliriz. Yani 2³=8 çarpanından 8 tane var.
Şimdi 3 çarpanı için işlem yapalım
30/3=10 10/3=3 3/3=1
10+3+1=14 tane 3 çarpanı varmış
Az olana göre işlem yapacağımıza göre 8 deriz
Yani 30!=x.(23)8.38 [x=2².36]
30!=x.(24)8
30=x.(4!)8
4x²-xy=3y²+z-1
4x²-xy-3y²=z-1
(4x+3y)(x-y)=z-1
x=3 y=2 z=19
4x²-xy-3y²=z-1
(4x+3y)(x-y)=z-1
x=3 y=2 z=19
Çok teşekkürler arkadaşlar