1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Çarpanlara Ayırma, Oran orantı

    1)x²+x+1=0 olduğuna göre,

    x49+x50+[1/(x15)] ifadesinin eşiti nedir?(Cevap:0)

    2)(a/b=c/d=b/c) ve (a+d)/(b+c)=7 ise, (a+c)/b oranı kaçtır?(Cevap:8)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.
    İfadenin her iki tarafı (x-1) ile çarpılırsa,
    x³=1 elde edilir.
    x^49 = x^48.x=x olur
    x^50=x² olur.
    1/1=1 eder
    x²+x+1 bulunur.
    Ki bunun da 0 olduğu başta verilmişti.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim. Ben de bu tip soruları bu şekilde çözüyorum. Ancak bu şekilde iki tarafı da aynı değerle çarptığımızda ulaştığımız sonuç denklemi sağlamıyor. Mesela

    x²-x+1=0 ise x2007+(1/x2007) kaçtır? Burada da verilen eşitlik x+1 ile çarpılacak sonuçta x³ =-1 x=-1 olacak. Ancak bu değer x²-x+1=0 sağlamıyor.

    Bu durumla ilgili ne gibi bir yorum yapabiliriz?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı Enesemre'den alıntı Mesajı göster

    x²-x+1=0 ise x2007+(1/x2007) kaçtır? Burada da verilen eşitlik x+1 ile çarpılacak sonuçta x³ =-1 x=-1 olacak. Ancak bu değer x²-x+1=0 sağlamıyor.

    Bu durumla ilgili ne gibi bir yorum yapabiliriz?
    Hata x^3=-1 dediğin anda x=-1 alman.
    İp burada kopuyor, biz x'in tam sayı olduğunu bilmiyoruz bile.
    Bu şuna benziyor , sin²a+cos²a=1 ifadesinde sin²a değerini bilmememize rağmen sin²a+cos²a=1 olduğunu biliyoruz.

    İsimlendirmek yetiyor burada da aynısı.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sin²a+cos²a=1 ifadesinde iki terimde farklı değerler alarak birbirlerini 1 e tamamlıyor.Ancak x³=-1 de x lerin tümü aynı değeri almak zorunda değil mi? x lerin hepsinin aynı olduğu tek çözüm -1 olmuyor mu?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı Enesemre'den alıntı Mesajı göster
    sin²a+cos²a=1 ifadesinde iki terimde farklı değerler alarak birbirlerini 1 e tamamlıyor.Ancak x³=-1 de x lerin tümü aynı değeri almak zorunda değil mi? x lerin hepsinin aynı olduğu tek çözüm -1 olmuyor mu?
    Olup olmamasının önemli olmadığından bahsediyorum
    Biz x^3=-1 diyoruz. Direkt x=-1 bulsak yazarız ama çözüm gereği x^3=-1 yazmalıyız.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Peki öyle olsun .

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruda nasıl bir yol izleyebiliriz?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim hocam, elinize sağlık.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çarpanlara Ayırma ve Oran - Orantı
    1stwarrior bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 28 Ara 2014, 14:46
  2. Oran orantı ve çarpanlara ayırma
    Jooml4 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Şub 2014, 21:00
  3. Oran Orantı ve Çarpanlara Ayırma
    gokhan_ bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 02 Şub 2014, 02:14
  4. Carpanlara Ayirma Oran oranti
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 18 Eki 2013, 22:52
  5. oran orantı ve çarpanlara ayırma
    rhmy bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 24 Şub 2012, 11:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları