[yellowboy]

1)P(x) = x³ + 3x² + 3x + 1

old.gore P(x+2) polinomu kactir?(x+3)³

2) P(x) polinomunun x³-1 ile bolumunden kalan x²+x+2 ve x ile bolumunden kalan 3 tur.

Buna gore P(x) polinomunun x²-x ile bolumunden kalan kactir?(x+3)

3) n pozitif bir tam sayi olmak uzere

P(x) = x³ⁿ + 3x²ⁿ + 3xⁿ + 1 polinomunun xⁿ -⁶√5 + 1 ile bolumunden kalan kactir?(√5)


4) P(x) = 2x³ - 15x² + 36x + m polinomu (x-n)² ile tam bolunebildigine gore n nin alabilecegi degerlerin toplami kactir?(5)

5) x²/(x-5) ≤ x+5 esitsizligini sglayan kac tane pozitif x tamsayisi vardir?(4)

[svsmumcu26]

C-1
Dikkat edilirse bu polinom aslında (x+1)³ açılımıdır.
P(x)=(x+1)³
P(x+2)=(x+3)³

[svsmumcu26]

C-2
P(x)=a.(x-1).(x²+x+1)+x²+x+2
P(0)=3 verilmiş. a.(-1).(1)+2=3 , -a=1 , a=-1 bulunur.
Şimdi polinomumuzu oluşturduk , tipik bir bakkal bölmesiyle sonuca ulaşabilirsiniz.

[svsmumcu26]

C-4
Türev biliyor musunuz? Bilmiyorum ama şöyle bir işlem yapılabilir,
Bu polinom (x-n)² ile bölündüğüne göre P(n)=0 , P'(n)=0 olacaktır. (1.Türevi)
Artık n değerleri bu iki işlemle çekilir.

[svsmumcu26]

C-3
Dikkat edilirse bu ifade aslında (xⁿ+1)³ şeklinde yazılabilir.
xⁿ= 6.derecen √5 - 1 yazınca,(6.dereceden)
√5 olacaktır.

[svsmumcu26]

C-5
Bu soruyu burada çözüp anlatayım ancak bunun biraz daha üst versiyonu olan sorular var siz en iyisi benim daha önce açtığım "Eşitsizliklerde Temizlik" başlığından makaleyi okuyun.

[yellowboy]

Sagolasin.Turev bilmiyorum hemuz esitsizlik konusunada bakarim simdi

[svsmumcu26]

Rica