Temel kavramlar

1) 1 den n+2 ye kadar olan ardışık sayıların toplamı A,
n den 40 a kadar olan ardışık sayıların toplamı B dir. A+B=880 o.g n kaçtır ? (C:19)


2)130!-3 sayısı 5 tabanında yazılırsa elde edilebilecek sayının son dört basamağındaki rakamlar toplamı 10 tabanında kaçtır ? (C:14)


3)Onluk tabanda 68 sayfalık bir kitap 6 tabanına göre numaralandırılırsa toplam kaç tane rakam kullanılır ? (C:164)

1

1
2
3
4
..
..
.. (n)
.. (n+1)
.. (n+2)
..
..
..
40

toplamı=A+B=880

Ama bu aralıkta (n), (n+1) ve (n+2) sayıları fazlalık. Yani, (40.41/2)'ye (3n+3) eklenmiş ve 880 etmiş.

40.41/2=820

820+(3n+3)=880
(3n+3)=60
(n+1)=20
(n)=19

Teşekkürler

3. soru takip (318 buluyorum).

Öyle bir şıkta yok ki.

3.

Onluk tabanında ilk önce taban sayısının bir eksiği kadar olan rakamlar kullanılır. Daha sonra tabanın sayma sayısı kuvvetlerine gelince basamak değeri bir artar. Şöyle;

İlk önce 9 rakam kullanılır;
Bir sonraki sayı 10 yani taban değerinin en küçük sayma sayı kuvvetine eşit olduğu için iki haneli sayılar başlar,
99 dan sonra tabanın karesi, üç haneli sayılar başlar vs. vs.

Şimdi kitap altı tabanında numaralandırılacakmış;

İlk önce taban değerinin bir eksiği yani 5 tane rakam kullanılır.

Daha sonra 6^1=6'dan 6^2-1=35'e kadar iki haneli sayılar kullanılır. (35-6+1=30); 30.2=60 tane

6^2=36'dan 68'de kadar ise üç haneli sayılar kullanılır. (68-36+1=33); 33.3= 99 tane


5+60+99=164 rakam

2.

100000000000
000000000003
-____
...........99997


Yukarıdaki örnek, onluk tabanda. Beşlik tabanına uygularsak;

130!'in sonunda epey sıfır vardır, çıkarılan sayıda tabandan küçük olduğu için (3<5) problem yok


xyz.....00000
00000000003
-__________
........444442


Son dört hanesi

4442

Toplamları 4+4+4+2=14

Teşekkürler

Rica ederim.