1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Polinom Soruları

    1)P(x) bir polinom olmak üzere

    P(x-1).P(x-3)=x²+2x

    olduğuna göre,P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan ne olabilir?

    Cevap:6

    2)Bir P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan 2x-3,x²-16 ile bölümünden kalan x+2 olduğuna göre x²+5x+4 ile bölümünden kalan nedir?

    Cevap:-x-6

    3)P(x)≠0 olmak üzere

    P(x)=P(x-2).P(x+2)

    olduğuna göre P(x)+P(x+1)+...+P(x+10) polinomunun katsayılar toplamı nedir?

    Şıklar:8,9,10,11,12

    4)P(x)=ax³+bx²+cx+d polinomu,

    P(x²-1)=(2x³-x²+x-1).P(x)+x²+2x+1

    eşitliğini sağlamaktadır.

    Buna göre a+b+c+d toplamı kaçtır?

    Cevap:-4

    5)P(x-2)=(x²-4).Q(x-1)-x+1

    polinomu veriliyor

    P(x-1) polinomunun (x-1)(x+3) ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:-x

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soru P(x)=ax+b denilerek yapılabiliyor ama sanırım o yöntemi istemiyorsunuz

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ax+b den çok uzar

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    günceldir

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2)x²+5x+4 =(x+4)(x+1) bize lazim olan P(-4) ve P(-1 ) x+1 x²-1 in bir çarpani x+4 ise x²-16 bir çarpani oldugu için burdan p(-1) ve ve P(-4) ulasacağiz.
    P(-1)=-5
    P(-4)=-2
    kalan ax+b olsun.
    -a+b=-5
    -4a+b=-2 4a-b=2
    3a=-3 a=-1 b=-6 -x-6.
    "Ne Mutlu Türküm Diyene"

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    p(x-1).p(x-3)=x²+2=x(x+2)
    x=x+3 yazın
    p(x+2).p(x)=(x+3)(x+5) buradan p(x) in p(x)=x+3 olduğu çok bariz
    sorulanda p(3) ise p(3)=6

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    P(x-1)=(x-1).(x+3).B(x)+mx+n şeklindedir.
    P(0)=m+n => (x=2 için) => -1 bulunur. m+n=-1
    x+3 ile bölümünden kalanı bulmak için,P(-4)=3 bulunur. => n-3m=3

    m+n=-1
    n-3m=3
    -_______
    4m=-4
    m=-1 , n=0 bulunur.
    Kalan mx+n şeklindeydi -x

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkür ederim çözümler için 3 ve 4 günceldir

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)Polinomlarin derecesinde hareketle yapacağiz.Söyleki P(x) ve P(x-2) ve P(x+2) nin dereceleri eşittir.O halde yukardaki gibi bir eşitliği söz konusu olmasi için polinomun sabit olmasi gerekir.O zaman P(x)=a derse a=a.a burdanda a=1=P(x) olur çünkü P(x)=0 durumun olmadiğin başta belirtilmiş.Cevap=11.
    "Ne Mutlu Türküm Diyene"

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4) x yerine 1 yazalimP(0)=P(1)+4 burdan P(0)=d oldugu için d=a+b+c+d+4 a+b+c=-4 olur.
    x yerine 0 yazarsak P(-1)=-1(d) +1
    x yerine -1 yazarsak d=-5.P(-1) Burdan ben d yi daha farkli buluyorum anlayamadim iki saattir bakiyorum nerde hata yapiyorum diye? .
    "Ne Mutlu Türküm Diyene"


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 17:11
  2. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 23:35
  3. polinom soruları
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 04:25
  4. Polinom Soruları -D-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 07 Şub 2011, 00:14
  5. Polinom Soruları -A-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 14:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları