3 ten 2n +1 e kadar olan çift sayıların toplamı A, 2 den 2n+2 ye kadar olan tek sayıların toplamı B dir. A+B=63 olduğna göre n=?
paradoks12 02:17 10 Şub 2011 #2
A=4+6+8+.....+2n
B=3+5+7+.....+2n+1 olur. taraf tarafa toplayalım;
A+B=3+4+5+6+.....+2n+1 olur. her iki tarafa 1+2 yani 3 ekleyelim;
63+3=1+2+3+4+5+6+.....+2n+1 olur.
66=1+2+3+4+5+6+.....+2n+1
son terime 2n+1=k olsun;
k.(k+1)/2=66
k.(k+1)=11.12
k=11 olur.
k=2n+1=11
n=5 olur.
B=3+5+7+.....+2n+1 olur. taraf tarafa toplayalım;
A+B=3+4+5+6+.....+2n+1 olur. her iki tarafa 1+2 yani 3 ekleyelim;
63+3=1+2+3+4+5+6+.....+2n+1 olur.
66=1+2+3+4+5+6+.....+2n+1
son terime 2n+1=k olsun;
k.(k+1)/2=66
k.(k+1)=11.12
k=11 olur.
k=2n+1=11
n=5 olur.
son terimi neden 2n+1 kabul ediyoruz? 2n+2 çift olduğu için mi?
paradoks12 02:23 10 Şub 2011 #4
2n+1 e kadar olan çift sayıların en sonuncusu 2n dir.
aynı şekilde
2n+2 ye kadar olan tek sayıların en sonuncusu 2n+1 dir. (çünkü 2n+2 tek değil çifttir)
aynı şekilde
2n+2 ye kadar olan tek sayıların en sonuncusu 2n+1 dir. (çünkü 2n+2 tek değil çifttir)
anladım teşekkürler
Diğer çözümlü sorular alttadır.