temel kavramlar

4⁶ sayısı 4 tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayı elde edilir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10





a,b birbirinden farklı rakamlar ve x sayı tabanını göstermek üzere,

(ab)_x + (ba)_x = 8. (x+1)

olduğuna göre x in en küçük değeri kaçtır ?

A)3 B) 4 C)5 D)6 E)8



Üç basamaklı 2ab sayısının 323 ile toplamının sonucu 9 ile tam bölünebiliyor.
Buna göre a+b nin alabileceği kaç farklı değer vardır ?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5



T=2! + 4! + 6! + 7! + 10! + 12!
olduğuna göre T nin birler basamağındaki rakamı kaçtır ?

A)0 B)1 C) 4 D)5 E)6

4.soru
bu tip sorularda aklına ilk gelmesi gereken 4! sonrasının sonu sıfır ile bittiği yani 4!=24 5!=120 6!=720
bu yüzden ilk ikisini yani 2!,4! toplamının birinci basamağını alacağız.
2!+4!=26 yani cevap=6
bu arada diğer soruların cevaplarını yazarsan sevinirim.

C-1

Bu tip sorularda verilen üssün bir fazlası kadar basamak olacaktır yani 7, sayı ise (1000000)₄

C-2

10 tabanına çevirelim,

ax+b+bx+a=8x+8
x(a+b)+a+b=8(x+1)
(a+b)(x+1)=8(x+1)

a+b=8

a ve b en küçük değerlerini almalı, 4 ve 4 olmaz, 5 ve 3 olmalı.
Sayı tabanı içindeki rakamlardan büyük olacağından 5 ten büyük olan 6 x'in en küçük değeridir.

C-3

200+10a+b+300+20+3=500+10(a+2)+(3+b)

Sayı şeklinde yazmak istersek, [5(a+2)(3+b)]

5+a+2+3+b=0 mod 9
10+a+b=0 mod 9

a+b=8 veya a+b=17 olabilir.

teşekkür ederim, saolun