8x²+5y²+3z²=6422 denkleminde x,y,z birer doğal sayı olan, kaç tane (x,y,z) üçlüsü vardır?
gereksizyorumcu 01:16 27 Oca 2013 #2
8 modunda inceleme yapılırsa tek sayıların kareleri 1 , 0²=4²=0 ve 2²=6²=4 tür.
5y²+3z²=6 (mod8)
yani ve y ve z ikisi birden tek veya çift
ikisi de tek olsa toplamları 8 e bölünür (tüm tek sayıların karesi 1 di)
ikisi de çiftse en kötü ihtimalle toplamları 4 e bölünmeli ama 6 sayısı 4 e bölünmez.
kısaca böyle tamsayılar yoktur.
5y²+3z²=6 (mod8)
yani ve y ve z ikisi birden tek veya çift
ikisi de tek olsa toplamları 8 e bölünür (tüm tek sayıların karesi 1 di)
ikisi de çiftse en kötü ihtimalle toplamları 4 e bölünmeli ama 6 sayısı 4 e bölünmez.
kısaca böyle tamsayılar yoktur.