1)
Kendisinden basamakları toplamı çıkarıldığında 3006 elde edilen kaç tane pozitif tam sayı vardır?
11-10-8-7-5
2)
3 ten başlayarak yüze kadar 3 er 3 er sayması istenen bir öğrenci en son 100 diyerek sayma işlemini tamamladığında bir sayıdan itibaren yanlış saydığını fark etmiştir.
Öğrencinin saydığı sayıların toplamı, esas toplamdan 21 fazla olduğuna göre, öğrenci kaçıncı terimden itibaren yanlış yapmıştır.
11-12-13-14-15
Fen Bilimleri Merkezi Yayınlarının konu sonunda yer alan "Dört Köşe" adlı dört meşakâtli sorudan ikisi.
Kendisinden basamakları toplamı çıkarıldığında 3006 elde edilen kaç tane pozitif tam sayı vardır?
11-10-8-7-5
2)
3 ten başlayarak yüze kadar 3 er 3 er sayması istenen bir öğrenci en son 100 diyerek sayma işlemini tamamladığında bir sayıdan itibaren yanlış saydığını fark etmiştir.
Öğrencinin saydığı sayıların toplamı, esas toplamdan 21 fazla olduğuna göre, öğrenci kaçıncı terimden itibaren yanlış yapmıştır.
11-12-13-14-15
Fen Bilimleri Merkezi Yayınlarının konu sonunda yer alan "Dört Köşe" adlı dört meşakâtli sorudan ikisi.
2.sorunun cvbı 13 mu?
Cevapları bilmiyorum, çözümü yazabilir misiniz?
eğer doğruysa şu mantıkla yaptım:3 ten başlıyarak 99 da bitirmesi gerekirken 100 de bitiriyor.sonra şıkları kullandım.terim sayısının tamsayı çıkması gerekiyor.mesela 11 i alırsak (100-11/3)+1 bize bir tamsayıyı vermez.bunu sağlayan tek şık 13 tur.
Sağolun da şıklardan ben de yaptım, uzun çözüm lazım bana.
1) öncelikle sayının 4 basamaklı olması gerektiğini görelim
abcd-(a+b+c+d)=3006
999a+99b+9c=3006
111a+11b+c=334 buradan a=3 olmalı b=0 olmalı c=1 olmalı tek seçenek
burada d rakamı keyfi seçilebilir demekki 10 tam sayı yazılabilir
abcd-(a+b+c+d)=3006
999a+99b+9c=3006
111a+11b+c=334 buradan a=3 olmalı b=0 olmalı c=1 olmalı tek seçenek
burada d rakamı keyfi seçilebilir demekki 10 tam sayı yazılabilir
1) öncelikle sayının 4 basamaklı olması gerektiğini görelim
abcd-(a+b+c+d)=3006
999a+99b+9c=3006
111a+11b+c=334 buradan a=3 olmalı b=0 olmalı c=1 olmalı tek seçenek
burada d rakamı keyfi seçilebilir demekki 10 tam sayı yazılabilir
abcd-(a+b+c+d)=3006
999a+99b+9c=3006
111a+11b+c=334 buradan a=3 olmalı b=0 olmalı c=1 olmalı tek seçenek
burada d rakamı keyfi seçilebilir demekki 10 tam sayı yazılabilir
2)
hatası için iki durum var.
1.durum: herhangi bir terimden sonra (diyelimki x. terim ) x+3 demesi gerekirken x+1 deyip devam etmiş ve sonunda 100 olmuş
2.durum: herhangi bir terimden sonra (diyelimki x. terim) x+3 demesi gerekirken x+4 deyip devam etmiş ve sonunda 100 olmuş
1. durumun olamayacağını kolayca görebilirsiniz(neden?)
o halde 2. durum gereği toplam 33 terim söylemesi gerek ve bu hata sonucu yine 33 terim söyledi o halde toplam 21 fazla ise demekki son 21 terim hatalı ilk 12 terim doğru söylendi
12. terim =3.12=36 demekki
30-33-36-40-43...-97-100 şeklide söylenmiş ve 13.terimden sonra hatanın başladığı görülüyor
hatası için iki durum var.
1.durum: herhangi bir terimden sonra (diyelimki x. terim ) x+3 demesi gerekirken x+1 deyip devam etmiş ve sonunda 100 olmuş
2.durum: herhangi bir terimden sonra (diyelimki x. terim) x+3 demesi gerekirken x+4 deyip devam etmiş ve sonunda 100 olmuş
1. durumun olamayacağını kolayca görebilirsiniz(neden?)
o halde 2. durum gereği toplam 33 terim söylemesi gerek ve bu hata sonucu yine 33 terim söyledi o halde toplam 21 fazla ise demekki son 21 terim hatalı ilk 12 terim doğru söylendi
12. terim =3.12=36 demekki
30-33-36-40-43...-97-100 şeklide söylenmiş ve 13.terimden sonra hatanın başladığı görülüyor
Sağolun Hocam, ellerinize sağlık.
teşekkürler hocam.