1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Polinom Soruları

    1. P(x²)=(m-2)x³+(m+n-2)x²+(n+1)x+2m eşitliğini sağlayan P(x) polinomu için P(-2)=?

    2. P(x) polinomunun (x+1)³ ile bölümünden kalan 3x+2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır?

    3. P(x) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan 4x²-5x+7 ise aynı polinomun x²-2x+4 ile bölümünden kalan nedir?

    4. P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalan x-5, x²+2x-15 ile bölümünden kalan x+1 ise P(x) polinomunun x²-5x+6 ile bölümünden kalan nedir?

    Teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2. P(x) polinomunun (x+1)³ ile bölümünden kalan 3x+2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır?

    P(x)=(x+1)³.q(x)+3x+2

    P(x)'in x-3 ile bölümünden kalanı bulmak için P(3)'übuluruz.

    P(3)=4³.Q(3)+11
    yani kalan 11'Dir.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4. P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalan x-5, x²+2x-15 ile bölümünden kalan x+1 ise P(x) polinomunun x²-5x+6 ile bölümünden kalan nedir?

    P(x)=(x-2).(x+1).q(x)+x-5

    P(x)=(x-3).(x+5).b(x)+x+1

    P(x)=(x-3).(x-2).q(x)+K , 'da k soruluyor.

    P(3)=k
    P(2)=k bulunur. Ayrıca kalan 1.derecedendir (Bölendenküçükolmalı)k=mx+n

    İkinci denklemde P(3)'ü bulalım.
    P(x)=(x-3).(x+5).b(x)+x+1
    P(3)=0+4
    P(3)=4
    O halde k'lara karsak P(3)=3m+n=4 bulunur.

    aynı şekilde P(2)=k 'yı verecektir.Birinci denklemden de bunu bulalım.
    P(x)=(x-2).(x+1).q(x)+x-5
    P(2)=-3
    P(2)=2m+n=-3


    3m+n=4
    2m+n=-3 ortak çözelim.

    3m+n=4
    -2m-n=3
    +_____
    m=7
    21+n=4
    n=-17 bulunur.

    Kalan mx+n ' di
    7x-17 kalanı verir.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    --------

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x²) polinomunda tek dereceli x terimleri olmamalıdır. Öyleyse tek dereceli terimlerin katsayısını 0'a eşitleriz.

    m-2=0
    m=2

    n+1=0
    n=-1

    Bulduğumuz değerleri P(x²) polinomunda yazarsak,

    P(x²)=-x²+4 olacaktır.

    P(x) için, x² yerine x yazarsak,

    P(x)=-x+4
    P(-2)=2+4=6 olmalıdır.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    tamam teşekkürler.Yeni yeni öğreniyorum göremedim bi an

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    tamam teşekkürler.Yeni yeni öğreniyorum göremedim bi an
    Bir şey değil

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    İki küp toplamı özdeşliğinden, x³+8=x³+2³
    x³+2³=(x+2).(x²-2x+4)

    P(x)=(x³+2³).B(x)+4x²-5x+7
    P(x)=(x+2).(x²-2x+4).B(x)+4x²-5x+7

    Polinomun x²-2x+4 ile bölümünden kalan için x² gördüğümüz yere 2x-4 yazarsak,

    (x+2).(2x-4-2x+4).B(x)+4(2x-4)-5x+7
    0+8x-16-5x+7
    3x-9 olarak bulunur.

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    pehh oo kadar sorusunu çözmüştük bu da banlandı

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    pehh oo kadar sorusunu çözmüştük bu da banlandı
    Olsun sonradan konuyu okuyanlara yardımı dokunur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 16:11
  2. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 22:35
  3. polinom soruları
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 03:25
  4. Polinom Soruları -D-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 07 Şub 2011, 00:14
  5. Polinom Soruları -A-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 14:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları