1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    temel kavramlar

    merhabalar

    1) A=23!/2n3m (cevap 28)

    A, n ve m birer tam sayı olduğuna göre m+n toplamının en büyük değeri kaçtır?

    2) 198!+199! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?(cevap 49)

    3) 0!+3!+6!+9!+.........+76 sayısının 36 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap 7)

    4) a bir doğal sayı olmak üzere 7 den a ya kadar olan doğal sayıların toplamı x, 3 den a ya kadar olan doğal sayıların toplamı y'dir.

    x+y=356 olduğuna göre a kaçtır? (cevap 19)

    5) m!/n!=12 m ve n tam sayılar olmak üzere m+n nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır (cevap 29)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)


    198!(1+199)=198!.200
    198! içindeki 5 çarpanları 47 tane 2 tane de 200 den gelir 47+2=49

    C-3)

    6! içinde 36 çarpanı var o halde 6! dahil ve sonrasından sıfır gelecek

    0!+3!=7 bulunur.

    C-4)


    4) a bir doğal sayı olmak üzere 7 den a ya kadar olan doğal sayıların toplamı x, 3 den a ya kadar olan doğal sayıların toplamı y'dir.

    x+y=356 olduğuna göre a kaçtır? (cevap 21)

    7+8+9+..+a=x
    3+4+5+...+a=y

    x-y=-(3+4+5+6) olur (diğerleri birbirini gotürür)
    x-y=-18
    x+y=356
    x=169
    y=187

    toplamı y olan dizide terim sayısı a-2 (a+3)*(a-2)/2=187

    a=19 çıkar.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    4. soruyu ben 19 buldum emin misiniz 21 olduğuna ?

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    evet pardon 19 olacak

    birkaç bir şey sorabilrmiyim 2.soruda 48 rakamını nasıl buldunuz anlamadım 198 içinde 1oo de 20 tane 5 çarpanı 98 de 19 tane 5 çarpanı toplam 39 çarpan yapmazmı?

    3. soruda 6! 36 tam bölünüyor örneğin tam bölünmeseydi örneğin 2 artmış olsaydı , o zaman çözemezmiydik?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı makme'den alıntı Mesajı göster
    evet pardon 19 olacak

    birkaç bir şey sorabilrmiyim 2.soruda 48 rakamını nasıl buldunuz anlamadım 198 içinde 1oo de 20 tane 5 çarpanı 98 de 19 tane 5 çarpanı toplam 39 çarpan yapmazmı?

    3. soruda 6! 36 tam bölünüyor örneğin tam bölünmeseydi örneğin 2 artmış olsaydı , o zaman çözemezmiydik?
    198 de 47 200 de 2 tane 47+2=49

    3.soruda tam bölmeseydik çözemezdik demeyim ama çok uzardı.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    4!/2!=12, m+n=6
    12!/11!=12, m+n=23

    23+6=29

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    bıraz açıklayarak yazabilrmisiniz 5'in cevabını

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bölümünden 12 elde edebileceğimiz sayıları düşünürsek, 12/1, 24/2, 36/3, 48/4 .... şeklinde devam eder, Ama hem bölünenin hem de bölenin bir sayının faktöriyeli olması isteniyor. Bunu sağlayan 24/2= 4!/2! değerleri var sadece.

    Bir de şu şekilde 12 ye ulaşabiliriz.

    12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
    11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
    =
    12!
    11!
    =12



    Sonuç olarak,
    12+11=23
    2+4=6 değerlerini buluruz.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    198 de 47 200 de 2 tane 47+2=49

    3.soruda tam bölmeseydik çözemezdik demeyim ama çok uzardı.
    biraz araştırdıktan sonra buldum , 5 çarpanıyla denmek istenen 198 5 e bölüyoruz ve bölümleri topluyoruz. internette faktöryel sayılarda sondan kaç basamağı sıfırdır diye aratılırsa ayrıntılı açıklama var, bir ek bilgi olarak belirtmek istedim

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    Bölümünden 12 elde edebileceğimiz sayıları düşünürsek, 12/1, 24/2, 36/3, 48/4 .... şeklinde devam eder, Ama hem bölünenin hem de bölenin bir sayının faktöriyeli olması isteniyor. Bunu sağlayan 24/2= 4!/2! değerleri var sadece.

    Bir de şu şekilde 12 ye ulaşabiliriz.

    12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
    11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
    =
    12!
    11!
    =12



    Sonuç olarak,
    12+11=23
    2+4=6 değerlerini buluruz.
    teşekkür ederim


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 21:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 00:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 13:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 01:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 01:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları