permütasyon-kombinasyon

1-) kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı 5 birim olan dikdörtgen, 1 birimlik karelere ayrıldığında meydana gelen şekilde toplam kaç tane kare oluşur ?


cevap: 26


2-) tamamı birbirinden farklı 4 matematik, 3 türkçe, 2 tarih kitabı boş bir rafa dizilecektir. her iki uçta birer tane matematik kitabı olmak üzere, kitaplar boş rafa kaç farklı şekilde dizilebilir ?


cevap: 12.7!


3-) yan yana duran 8 sandalyeye 3 kişi oturacaktır. bu 3 kişi yan yana olacak şekilde kaç farklı biçimde oturabilirler ?


cevap: 36


4-) ROMAN sözcüğündeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız yazılabilecek sözcüklerin kaç tanesinde A harfi N harfinin sağ tarafında yer alır ?


cevap: 60


5-) A={ 1,2,3,4,5 } kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek rakamları farklı üç basamaklı sayılardan kaç tanesi 11 ile tam bölünür ?


cevap: 8

2.

4 tane kitaptan 2 tane seçelim bir de yer değişimi var tabi C(4,2).2! geriye 2 matematik 3 türkçe 2 tarih kitabı kalır toplamda 7 tane kitap 7! kadar da bu eder
sonuçta C(4,2).2! .7! = 12.7!

3.

(aaa)aaaaa , a(aaa)aaaa , aa(aaa)aaa , aaa(aaa)aa , aaaa(aaa)a , aaaaa(aaa)olmak üzere 6 dizilim vardır bir de bu üç kişi yer değiştirebilir 3! kadar
3!.6 = 36


4.
ROMAN
a ile nnin üzerine siyah çorap geçirelim şimdi sıralayım 5!/2! = 120/2 =60

5.
şöyle bir çözüm geldi aklıma;
11'e bölünebilme kuralına göre diyelim ki abc sayısı a-b+c şeklinde ya 11'in ya da 0'ın katı olmalıdır.
Bizim sayılarımıza dikkat edersek ancak 0'ın katına eşit olabilir.
Bu da a+c=b olmalı ki (a+b)-c =0 olsun
buna uygun olarak,
132-143-154-231-341-451-253-352 sayıları olmak üzere 8 tane olduğu ayan beyan ortadadır.

1.

İlk baş aklıma farklı "zor" bir soru gibi geldi ama aslında 5'e 3 birim bir dikdörtgenin içerisinde "kaç tane kare var?" sorusuyla aynı olduğunu fark etmiş olduk.
Şekilde sadece 2 birimlik kareleri de (Görmemişsinizdir diye) gösterdim benzer şekilde 2lik 3lük vs.vs sayarsanız sonuca ulaşacaksınız.
Forumda 100 tane çözmüşümdür galiba

çok çok teşekkür ederim hocam

11 ile bölünebilmede sıfırın katı olduğunu unutmuşum

Rica Ederim.
Tabi ya 11'in katı olacak ya 0'ın.
https://www.matematiktutkusu.com/for...me-kurali.html (11 ile bölünebilme kuralı)
Burada ispatlamışız bile

2 birimlik ve 3 birimlikler de aklıma geldi saydım ama eksik saymışım tabi, şekille göstermeniz çok iyi oldu tekrar teşekkürler

Ni demek )
Başarılar