1)Üç basamaklı birbirinden farklı beş doğal sayının toplamı 685 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü en fazla kaçtır?
A)263 B)276 C)277 D)279 E)280
2)A=36.10(on üzeri n olacak) sayısının 1 ve kendisi hariç 208 tane tamsayı böleni vardır. buna göre A sayısı kaç basamaklıdır?
A)4 B)5 C)6 D)8 E)9
3)154.4(dört üzeri x olacak) sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı 40 tır. Buna göre x kaçtır?
A)2 B)4 C)5 D)6 E)8
4) x iki basamaklı bir doğal sayı, y ise bu sayının rakamları toplamıdır. x-y aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)36 B)42 C)49 D)66 E)99
5) xyz
4t
x_____
. . . .
936
x_____
11232 Yukarıdaki çarpma işleminde her harf bir rakamı gösterdiğine göre, t nin değeri kaçtır?
A)2 B)4 C)6 D)7 E)8
A)263 B)276 C)277 D)279 E)280
2)A=36.10(on üzeri n olacak) sayısının 1 ve kendisi hariç 208 tane tamsayı böleni vardır. buna göre A sayısı kaç basamaklıdır?
A)4 B)5 C)6 D)8 E)9
3)154.4(dört üzeri x olacak) sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı 40 tır. Buna göre x kaçtır?
A)2 B)4 C)5 D)6 E)8
4) x iki basamaklı bir doğal sayı, y ise bu sayının rakamları toplamıdır. x-y aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)36 B)42 C)49 D)66 E)99
5) xyz
4t
x_____
. . . .
936
x_____
11232 Yukarıdaki çarpma işleminde her harf bir rakamı gösterdiğine göre, t nin değeri kaçtır?
A)2 B)4 C)6 D)7 E)8
C-1
En büyüğün en çok olması için küçük sayılar en az olmalıdır.
100+101+102+103+x=685
x=279
En büyüğün en çok olması için küçük sayılar en az olmalıdır.
100+101+102+103+x=685
x=279
C-2
1 ve kendisini de sayarsak 210 tane tam sayı böleni vardır.
36.10n=2².3².5n.2n
=2n+2.32.5n
Pozitif bölen sayısı, 210/2=105 olmalıdır.
(n+3).(3).(n+1)=105
3n²+12n-96=0
n=-8
n=4
n pozitif olduğundan, 36.10⁴ sayısı 6 basamaklıdır.
1 ve kendisini de sayarsak 210 tane tam sayı böleni vardır.
36.10n=2².3².5n.2n
=2n+2.32.5n
Pozitif bölen sayısı, 210/2=105 olmalıdır.
(n+3).(3).(n+1)=105
3n²+12n-96=0
n=-8
n=4
n pozitif olduğundan, 36.10⁴ sayısı 6 basamaklıdır.
C-3
154.4x=2.7.11.22x
=22x+1.7.11
P.B.S=(2x+2).2.2=8.(x+1)=40
x+1=5
x=4
154.4x=2.7.11.22x
=22x+1.7.11
P.B.S=(2x+2).2.2=8.(x+1)=40
x+1=5
x=4
x iki basamaklı bir doğal sayı, y ise bu sayının rakamları toplamıdır. x-y aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)36 B)42 C)49 D)66 E)99
x=ab olsa.
y=a+b
ab ki basamaklı sayısını (x'i) çözümlersek:
x=10a+b
-y=a+b
x-y=10a+b-a-b
x-y=9.a
Yani x-y sayısı 9 un katı. Şıklarda katı olmayanları elersek:
a)36 ve b)99 kalır.
99 olamaz çünkü iki basamaklı sayıdan, bir doğal sayı çıkardığınızda alabileceği maximum değer 98 dir. O halde x+y 99 da olamaz.
Cevap: 36'dır.
Sayı 45(x) olsa rakamlar toplamı 4+5=9(y)
x-y=45-9=36
A)36 B)42 C)49 D)66 E)99
x=ab olsa.
y=a+b
ab ki basamaklı sayısını (x'i) çözümlersek:
x=10a+b
-y=a+b
x-y=10a+b-a-b
x-y=9.a
Yani x-y sayısı 9 un katı. Şıklarda katı olmayanları elersek:
a)36 ve b)99 kalır.
99 olamaz çünkü iki basamaklı sayıdan, bir doğal sayı çıkardığınızda alabileceği maximum değer 98 dir. O halde x+y 99 da olamaz.
Cevap: 36'dır.
Sayı 45(x) olsa rakamlar toplamı 4+5=9(y)
x-y=45-9=36
diğer soruların cevapları?
5) xyz
4t
x_____
. . . .
936
x_____
11232 Yukarıdaki çarpma işleminde her harf bir rakamı gösterdiğine göre, t nin değeri kaçtır?
A)2 B)4 C)6 D)7 E)8
Şimdi 4 ile xyz sayısını çarpıp ikinci satırdaki 936 sayısını elde etmişler. Yani:
4.xyz=936
xyz=234
234
x4t
. . . .
936
x_____
11232
Noktalara gelirsek, ikinci satırdaki sayı, birinci satırdakinin bir basamak eksiği ve birler basamağı çakışmıyor. alta direkt inen sayı yani 2 birinci satırın birler basamağı.
Daha sonra 6 ile bir şeyi toplamışlar aşağı 3 inmiş. 3 sayısını elde etmemiz için 6, 7 ile toplanır. 6+7=13, 13 ün 3 ü elde var bir. Onlar basamağı 7.
Eldeki biri ilave et 3 e, 4 oldu.Aşağı iki inmiş. O halde sayı 8+4=12 olmalı. 12 nin ikisi elde var 1. Yüzler basamağı 8.
İlave et 9 a. 9+1=10 oldu. Ama sayının ilk iki hanesi on bir. 11-10=1. Binler basamağı 1.
Sayı : 1872
234.t=1872
t=8
4t
x_____
. . . .
936
x_____
11232 Yukarıdaki çarpma işleminde her harf bir rakamı gösterdiğine göre, t nin değeri kaçtır?
A)2 B)4 C)6 D)7 E)8
Şimdi 4 ile xyz sayısını çarpıp ikinci satırdaki 936 sayısını elde etmişler. Yani:
4.xyz=936
xyz=234
234
x4t
. . . .
936
x_____
11232
Noktalara gelirsek, ikinci satırdaki sayı, birinci satırdakinin bir basamak eksiği ve birler basamağı çakışmıyor. alta direkt inen sayı yani 2 birinci satırın birler basamağı.
Daha sonra 6 ile bir şeyi toplamışlar aşağı 3 inmiş. 3 sayısını elde etmemiz için 6, 7 ile toplanır. 6+7=13, 13 ün 3 ü elde var bir. Onlar basamağı 7.
Eldeki biri ilave et 3 e, 4 oldu.Aşağı iki inmiş. O halde sayı 8+4=12 olmalı. 12 nin ikisi elde var 1. Yüzler basamağı 8.
İlave et 9 a. 9+1=10 oldu. Ama sayının ilk iki hanesi on bir. 11-10=1. Binler basamağı 1.
Sayı : 1872
234.t=1872
t=8