[dilaramutlu]

1-) 2x−1 ≡ 3 (mod 5) denkliğini sağlayan en küçük x pozitif sayı ile en büyük x negatif sayı kaçtır? Cevabı: 2,-3

2-) 5^{6n+ 3} +6⁸ⁿ⁺¹≡x (mod7) ise x değeri kaçtır? Cevabı:5

Teşekkür ederim.

[atena]

2x≡4 mod(5)
2x≡5k+4
x≡5k+4/2 ise

x≡(5k/2)+4/2=(5k/2)+2
k ya 0 verirsek en küçük pozitif değerini buluruz
x≡(5*0/2)+2=2

x≡(5k/2)+2 ise k ya -2 verirsek
x≡(5*-2/2)+2=-5+2=-3 olur

[dilaramutlu]

Teşekkür ederim 2. soruyu eksik yazmışım düzeltiyorum.

[gereksizyorumcu]

2.
7 bir asal sayı olduğu için Fermat Teoremine göre 7 ile aralarında asal bir m sayısı için
m⁶≡1 (mod7)
öyleyse 5⁶≡6⁶≡1 (mod7)
verilen ifadede yerine yazarsak

≡5³+6¹≡(-2)³+6≡-2≡5 (mod7)

[gereksizyorumcu]

hmm 6 nın kuvveti 8n şeklinde verilmiş olsun 6≡-1 (mod7) olduğundan çift kuvvetleri 1 tek kuvvetleri -1 olacaktır aynı sonuca ulaşırız değişen bişey olmaz.

[atena]

rica ederim