Temel kavramlar

1. a<b<c ve a,b,c ardışık sayılar olmak üzere

(1+1/a).(1+1/b).(1+1/c) = 17/14
olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır? 40 45 48 50 4

2. (23!+2) sayısı ile (23!+22) sayısı arasında kaç tane asal sayı vardır? 21 18 9 2 0

3.



işleminin sonucu bir tam sayı olduğuna göre a ve b tam sayılarının toplamı en çok kaçtır?
15 21 26 32 36

4. 45'ten küçük ve 45 ile aralarında asal kaç tane doğal sayı vardır? 20 21 22 23 24

1)a,b,c ardışık ise b=a+1 c=b+1 olur soruyuda
(a+1)/a=b/a gibi gör
(b+1)/b=c/b gibi gör
(c+1)/c oldu hepsini çarparsak (b/a).(c/b).(c+1)/c=(c+1)/a imiş
(c+1)/a=17/14 ise a=14 b=15 c=16 a+b+c=45 olur

2)23!+2 ile 23!+22 arasında asal yoktur aradaki sayıların hepsi 23!+a şeklinde ve a parantezinde alınıp bileşik sayı olduğunu görebilirsiniz

3)25! içinde 10 tane 3 çarpanı var demekki 10 tanede 6 çarpanı olur a=10
25! içinde 22 tane 2 çarpanı var 11 tane 4 çarpanı oluşur b=11
a+b=21

4) 45=3².5 ise 45 ten küçük ve 45 ile aralarında asal sayıların sayısı euler formülünden
3²(1 - 1/3).5(1- 1/5)=9(2/3).5(4/5)=6.4=24 tane

hocam çok teşekkürler 2. sorunun cevabı 2 olarak verilmiş ama..

cevap 0 dır cevap anahtarı yanlış yazmış cevabı
eğer p asal sayı ve n sayısıda p den küçük yada eşit bir doğal sayı ise
p!+1 ile p!+n sayıları arasında asal sayı yoktur ispatını size bırakıyorum sorumuzda 23 asal sayı olduğundan
23!+1 ile 23!+23 arasında asal sayı olmadığından haliyle 23!+2 ile 23!+22 arasındada asal sayı olamaz

4) alternatif

{1,2,3..........44}

45=3².5

3 ve 5 çarpanı var bunların sayısını 44 çıkarırsak aradaki asalları buluruz.

3,6.....42

(42-3)/3+1=14 tane

5,10,15......40

(40-5)/5+1=8 tane

3 ve 5 te ortak olan 15 ve 30 sayılarını çıkarırsak

14+8-2=20
44-20=24 tane