İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı, rakamları farkının karesi kadar azalıyor.
Bu şarta uyan kaç farklı iki basamaklı sayı yazılabilir?
(1 4 9 10 11 Cevap: 10)
İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı, rakamları farkının karesi kadar azalıyor.
Bu şarta uyan kaç farklı iki basamaklı sayı yazılabilir?
(1 4 9 10 11 Cevap: 10)
10a+b-10b-a=(a-b)²
9a-9b=(a-b)²
9(a-b)=(a-b)²
a-b=0 için sağlanır,
Yani
11
22
33
44
55
66
77
88
99
sayıları sağlar,
a-b=0 kökünü zaten incelediğimize göre sadeleştirme yapmamızda sakınca yok,
9(a-b)=(a-b)²
9=a-b
a=9 b=0 için 90 sayısı da şartı sağlar, toplam 10 tane olur.
Teşekkür ederim.
