Permütasyon Kombinasyon

6 bilye üç çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir? (Cevap: 28)

C(6+3-1,3-1)=8.7/2=28

bunun nereden geldiğini öğrenmek için forumda arama yapabilirsiniz, birçok yerde mantığı anlatıldı diye hatırlıyorum.

6 bilye üç çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir? (Cevap: 28)



Bilyelerimizi nasıl dağıtacağız , onu bulalım.3Çocuğumuz var.Bilyeler özdeş olmalı.

1.Çocuk 2.Çocuk 3.Çocuk

1 1 4 = 3!/2! = 3
2 2 2 = 3!/3! = 1
3 2 1 =3! = 6
4 2 0 =3!= 6
5 1 0 =3! = 6
6 0 0 =3!/2! =3
3 3 0 = 3!/2! = 3
+_____________
28 durum olacaktır.

Bu tür soruların mantığını kavrayamıyorsanız , bu konuyu okumanız da fayda olacaktır.

https://www.matematiktutkusu.com/for...ayrintili.html (Kombinasyon Çözümlü Örnekler (Alt kümeler Ayrıntılı))

eski konuları uplamak gibi olmasın ama bu çözümüde yazayım.sonucu kolayca ayraç yöntemiyle bulabilirsiniz.


aslında sorunun bir diğer hali şudur.

x+y+z = 6 eşitliğinin doğal sayılarda çözüm kümesidir.çünkü burada herhangi bir sınırlama yok.(üstten veya alttan)

burada 1 1 1 1 1 1 şeklinde yazarsak 3 kişiye dağıtmak için 2 tane ayraca ihtiyacımız olur | | şeklinde 6 nesne ve 2 ayraç 8!/6!.2! = 28 kadar dizilim olur.dağılır yani.