1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlar

    1- n bir doğal sayı.

    1+2+3+......+n = x

    21+22+23+....+n = y

    x+y=1430 ise

    x kaçtır?

    Cevap=820



    2- n bir doğal sayı olmak üzere,

    7+10+13+....+(3n+1)+....+70 toplamı kaçtır?

    Cevap=847



    3-Aralarında 3'er fark bulunan 15 sayıdan oluşan bir aritmetik dizinin terimleri küçükten
    büyüğe doğru sıralandığında 4. terim ile 14. terim toplamı 60 oluyor.
    Buna göre,bu dizinin ilk ve son terimlerinin toplamı kaçtır?

    Cevap=54


    Cevapları belirttim çözüm yolunu açıklayan arkadaşlara şimdiden çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    1+2+3+......+n = x ise; x= n.(n+1)/2 = a

    21+22+23+....+n = y ise; y= [n.(n+1)/2]-(20.21/2)= a-210
    (Not: (n.n+1)/2 ifadesini a diye adlandırdık.)
    x+y=1430 ise;
    2a-210=1430
    2a=1640
    a=820

    2)
    7+10+..+70=?
    Terim sayısı: 1+[(70-7)/3]= 22
    (7+10+..+70)-22+22= (6+9+..+69)+22
    3(2+3+..+23)+22= (3.23.24/2)-3+22= 828+19= 847

    3)
    x,x+3,x+6...,x+39,x+42(n. terim x+3.(n-1) olduğuna dikkatini çekerim.)
    4.terim: x+9
    14.terim: x+39
    ----------------
    x+9+x+39= 2x+48
    2x+48=60
    x=6
    x+42=48
    48+6= 54
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    7+10+..+70=?
    Terim sayısı: 1+[(70-7)/3]= 22
    (7+10+..+70)-22+22= (6+9+..+69)+22
    3(2+3+..+23)+22= (3.23.24/2)-3+22= 828+19= 847

    Kardeş çok sağol...Ama o -22 + 22 olayını anlayamadım.Rica etsem açıklayabilir misin..

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Tabii ki. Bizim 22 tane terimimiz var ve hepsi 3k+1 şeklinde. Ben hepsinden 1 çıkarırsam hepsini 3k şekline ***** sonra da 3 parantezine alıp toplam formülünden sonuca ulaşırım. İşte bu amaç doğrultusunda ifademize o kısımda 22 ekleyip 22 çıkarıyoruz. Bilirsin ki matematikte eklediğin şeyi çıkarmak, çıkardığın şeyi eklemek, çarptığın şeyi bölmek, böldüğün şeyi çarpmak zorundasındır.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları