1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlar

    A=1.2 + 2.3 + 3.4 + ......+ 29.30

    Yukarıdaki ifadede 2. çarpanlar 3 arttırılırsa toplan kaç artar?
    Cevap:1305

    ------------------------------------------------------------------------

    a ve be doğalsayı olmak üzere;

    3a+7b=108 ise

    bu eşitliği sağlayan kaç farkl (a,b) ikilisi vardır?

    Cevap:6

    --------------------------------------------------------------------
    Toplamları 335 olan her biri iki basamaklı rakamları farklı
    4 farklı doğal sayıdan en büyüğü en az kaçtır?


    Cevap:86

    Çözün yolunu açıklayan arkadaşlara şimdiden çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) A=1.2 + 2.3 + 3.4 + ......+ 29.30
    2. çarpanları 3 arttırırsak;
    1.5+2.6+3.7+...+29.33
    1.2 + 2.3 + 3.4 + ......+ 29.30
    -------------------------------- Çıkarma işlemi yaparsak;
    3+2.3+3.3+...+3.29=3(1+2+3+...+29)=3.29.30/2=

    2)3a+7b=108 ise öncelikle 108'in 3'e veya 7'ye bölünüp bölünmediğine bakalım.(Doğal sayı dediği için a ve b 0 olabilir.)
    108 3'e bölünüp 7'ye bölünemediği için buradan (36,0) ikilisini bir kenara yazalım.
    Şimdi a ve b'nin 0'dan farklı değerleri için ele alalım;
    3a+7b=108
    3a=108-7b ise a'nın doğal sayı olması için 108-7b işleminin 3'ün katı olması lazım. 108 zaten 3'ün katı olduğu için b=3k diyelim.
    3a=3(36-7k)
    a=36-7k ise;

    k=1 için a=29
    k=2 için a=22
    k=3 için a=15
    k=4 için a=8
    k=5 için a=1 5 tane farklı ikili de bu şekilde bulduk. Toplam 6 tane farklı (a,b) ikilisi vardır.

    3)335 en büyüğünün en küçük değeri için bu 4 sayının birbirine yakın değerler olması lazım.
    335'i 4'e bölelim;
    335/4=83 ve 3 kalanı var.
    83+83+83+83+3=335 ise
    83+84+85+83=335
    83+84+85+83+1-1=335
    82+83+84+86=335 ve en büyük sayımız 86 olur.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    eline sağlık frk.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    eline sağlık frk.
    Teşekkürler hocam.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları