1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    logaritma soruları çözümleri

    1)logabb=k olduğuna göre logba nın k cinsinden değeri nedir?

    çözüm 1)

    İstenen b tabanında logaritma olduğu için ilk ifadeyide b tabanınd yazmak daha güzel olur bu yüzden taban değiştirmeliyiz

    O zaman;

    1/k=logbab=logbb+logba

    o zaman logba=(1/k)-1=(1-k)/k

    2)
    Birbirlerine dik olan iki doğrunun eğimleri log3 e ve lnx olduğuna göre x kaçtır?

    çözüm 2)

    Birbirine dik olan doğruların eğimleri çarpımı -1 dir

    (loge/log√3).(logx/loge)=-1
    loge ler sadeleşir

    logx3=-1

    x-1=√3

    x=1/√3

    3)9x=125y=> log2527 nin x ve y türünden eşiti nedir?

    çözüm 3)

    Her iki tarafında 3 tabanında logaritmasını alalım

    log39x=log3125

    2x=3y.log35

    2x/3y=log35

    log2527=3/2.log35 log35 yerine 2x/3y yazalım

    =x/y olarak bulunur

    4)5x=ey=7z olduğuna göre (y/x)−(y/z) farkı kaçtır?

    çözüm 4)

    5x=ey=7z

    ln5x=lney=ln7z

    x.ln5=y.lne=z.ln7

    y=x.ln5=z.ln7

    y/x=ln5

    y/z=ln7

    (y/x)-(y/z)=ln5-ln7=ln(5/7)

    5)f(x)=(e12x+e11x+e10x)/(e2x+ex+1)

    fonksiyonu veriliyor Buna göre f-1(1)+f-1(100) nedir?

    çözüm 5)

    paydaki ifadeyi e10 parantezine alalım

    f(x)=e10x(e2x+ex+1)/(e2x+ex+1)

    sadeleştirmeler yapılırsa f(x)=e10x olur

    f-1(x)=(lny)/10

    f-1(1)=ln1/10=0

    f-1(100)=ln100/10=2ln10/10=ln10/5

    6) a=ln(b+√b²+1)=> b nin a türünden eşiti nedir?

    çözüm 6)

    ea=b+√b²+1

    (ea-b)²=b²+1

    e2a-2eab+b²=b²+1

    e2a-2eab=1

    ea=t olsun

    t²-2tb=1

    (1-t²)/2t=b (1-e2a) / (2.ea) olarak bulunur

    7)16.1010 sayısının logaritması arka arkaya en çok kaç kez alınabilir?

    çözüm 7)

    log (16.1010) = 11,....
    log (11,....) = 1,...
    log (1,....) = 0,...
    log (0,...) < 0
    gördüğünüz üzere sayı negatif oldu en fazla 4 defa alabildik
    Not: Taban>1 olduğundan sayı<1 oluncaya kadar log'u alınabilir.
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Korkmaz.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    önemli değil hocam
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 13:52
  2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 19:52
  3. Denklem Soruları Çözümleri
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Mar 2012, 00:54
  4. Logaritma x Türünden Eşiti Nedir Soruları Çözümleri (5 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Ara 2011, 21:32
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 22:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları