1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    logaritma soruları çözümleri

    1)logabb=k olduğuna göre logba nın k cinsinden değeri nedir?

    çözüm 1)

    İstenen b tabanında logaritma olduğu için ilk ifadeyide b tabanınd yazmak daha güzel olur bu yüzden taban değiştirmeliyiz

    O zaman;

    1/k=logbab=logbb+logba

    o zaman logba=(1/k)-1=(1-k)/k

    2)
    Birbirlerine dik olan iki doğrunun eğimleri log3 e ve lnx olduğuna göre x kaçtır?

    çözüm 2)

    Birbirine dik olan doğruların eğimleri çarpımı -1 dir

    (loge/log√3).(logx/loge)=-1
    loge ler sadeleşir

    logx3=-1

    x-1=√3

    x=1/√3

    3)9x=125y=> log2527 nin x ve y türünden eşiti nedir?

    çözüm 3)

    Her iki tarafında 3 tabanında logaritmasını alalım

    log39x=log3125

    2x=3y.log35

    2x/3y=log35

    log2527=3/2.log35 log35 yerine 2x/3y yazalım

    =x/y olarak bulunur

    4)5x=ey=7z olduğuna göre (y/x)−(y/z) farkı kaçtır?

    çözüm 4)

    5x=ey=7z

    ln5x=lney=ln7z

    x.ln5=y.lne=z.ln7

    y=x.ln5=z.ln7

    y/x=ln5

    y/z=ln7

    (y/x)-(y/z)=ln5-ln7=ln(5/7)

    5)f(x)=(e12x+e11x+e10x)/(e2x+ex+1)

    fonksiyonu veriliyor Buna göre f-1(1)+f-1(100) nedir?

    çözüm 5)

    paydaki ifadeyi e10 parantezine alalım

    f(x)=e10x(e2x+ex+1)/(e2x+ex+1)

    sadeleştirmeler yapılırsa f(x)=e10x olur

    f-1(x)=(lny)/10

    f-1(1)=ln1/10=0

    f-1(100)=ln100/10=2ln10/10=ln10/5

    6) a=ln(b+√b²+1)=> b nin a türünden eşiti nedir?

    çözüm 6)

    ea=b+√b²+1

    (ea-b)²=b²+1

    e2a-2eab+b²=b²+1

    e2a-2eab=1

    ea=t olsun

    t²-2tb=1

    (1-t²)/2t=b (1-e2a) / (2.ea) olarak bulunur

    7)16.1010 sayısının logaritması arka arkaya en çok kaç kez alınabilir?

    çözüm 7)

    log (16.1010) = 11,....
    log (11,....) = 1,...
    log (1,....) = 0,...
    log (0,...) < 0
    gördüğünüz üzere sayı negatif oldu en fazla 4 defa alabildik
    Not: Taban>1 olduğundan sayı<1 oluncaya kadar log'u alınabilir.
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık Korkmaz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    önemli değil hocam
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kare soruları ve çözümleri
      matox, bu konuyu "Çözümlü Geometri Soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 31 Tem 2013, 00:18
    2. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    3. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    4. Logaritma x Türünden Eşiti Nedir Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Ara 2011, 19:32
    5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Ara 2011, 20:24
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları