1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Ayraç Yöntemi Çözümlü Örnekler

    Soru 1

    Özdeş 5 kalem 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir ?

    Çözüm

    Herhangi bi şartımız yok bu nedenle mesela bir çocuk hiç oyuncak almayabilir.Oyuncakları 1 ile ayraçlarımızı a ile gösterelim 11111 AA şeklinde olursa Mesela 111A11A1 şeklinde 3 çocuğa dağıtılabilir.Bu nedenle 5 kalem ve 2 ayraç 7! kadar dizilir 5 kalem 11111 ile göstermiştik 5!'e böleriz.(tekrarlı permütasyon) aynı şekilde ayraç diziliminede böleriz.

    7!/5!.2! olur.



    Soru 2

    3 tane madeni 1 ytl kumbaralara istenen sayılarda dağıtılmak koşuluyla 5 kumbaraya kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

    Çözüm

    Yine herhangi bi şartımız yok istenen sayıda atılabilir. 3 tane madeni para 4 tane ayraç olcak 7!/3!.4! kadar dağıtım yapılabilir.


    Soru 3

    Özdeş 9 hediye 3 çocuğa her bir çocuğa en az 1 tane verilmek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

    Çözüm

    Her çocuğa en az 1 tane verilecek yani hiç birine verilememezlik yapılamaz ilk önce her bir çocuğa 1er tane verelim. 9 -3 = 6 tane oyuncak kalır ve elimizde 2 tane ayracımız vardır.

    8!/6!.2! şekilde dağıtılabilir.

    Soru 4

    Özdeş 5 tane kitap 6 çocuğa dağıtılacaktır.Kaç farklı dağıtım yapılabilir?

    Çözüm

    Yine herhangi bi koşul yok.Bu nedenle 5 tane oyuncak 6 çocuğa dağıtılırken 5 tanede ayraca ihtiyaç duyulur.

    5 kitap , 5 ayraç 10!/5!.5! kadar dizilim yapılır.

    Soru 5

    Özdeş 5 tane kitap , 2 çocuğa dağıtılacaktır.Her çocuk en az 1 tane kitap alacağına göre kaç farklı dağıtım yapılabilir?

    Çözüm

    Burada bi koşulumuz var.Yani her çocuk en az 1 tane kitap almak zorunda.O halde 1er tane verelim 5 - 2 = 3 tane kitap kalır.(2 kişiye dağıttık.)

    Geriye 3 kitap kaldı ve 1 ayraca ihtiyacımız var 4!/3!.1! kadar dağıtım olur.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı Admin'den alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık
    Teşekkür ederim Öğretmenim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral-Değişken Değiştirme Yöntemi Çözümlü Sorular
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 07 Nis 2014, 22:54
  2. Fotosentez Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 08:37
  3. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 21:50
  4. Polinom Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Ağu 2012, 21:13
  5. Kombinasyon Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Ağu 2012, 03:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları