1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    İntegral-Değişken Değiştirme Yöntemi Çözümlü Sorular

    1)∫(2x+1)7dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm

    2x+1=u diyelim bu ifadenin türevi 2 dir o zaman ifadeyi

    2.dx=du dersek dx=du/2 olur

    o zaman yeni ifadem ∫u7du/2 olur buda 1/2(u8/8)du+C burada da u yerine (2x+1) yazarsak sonucu buluruz

    2)∫(2x-3)/√x²-3x+1 dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm
    x²-3x+1=u diyelim ifadenin türevi (2x-3) olur (2x-3)dx=du yeni ifademiz ∫du/√u=∫u-1/2 du=u1/2/1/2+c dir

    3) ∫√x7+x4 dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm

    ifadeyi x⁴ parantezine alırsak ∫x²√x³+1 olur x³+1=u diyelim ifadenin türevi 3x²dx=du olur x²dx=du/3 yazarsak ifademiz ∫du/3.√u olur buradan 1/3.u-3/3+C gelir u yerine x³+1 yazarsınız artık

    4) ∫sin(lnx)/2x dx ifadesini eşiti nedir?

    Çözüm
    lnxdx=u diyelim ifadenin türevini alırsak 1/xdx=du olur o zaman ifadem 1/2∫sinudu şekline döner bu ifade de -1/2.cos(lnx)dx olur

    5) ∫sin²xd(cotx) integralinin eşiti nedir?

    Çözüm

    cotx=u diyelim dik üçgen çizersek sinx in de 1/√1+u² ifadesine eşit olduğunu görürüz. o zaman integralimiz.∫1/(u²+1)du olur o zaman işlemimiz arctanu+c olur u yerine cotx yazın yormayın beni daaa

    6) ∫sin2x/(3+cos²x)dx integralinin eşiti nedir?

    Çözüm

    Bu sorunun çözümünde bu özelliği vermekte fayda var
    Pay paydanın türevi ise cevap ln dir

    3+cos²x=u olsun du=-2cosxsinx=-sinx

    o zaman sonucum -ln|3+cos²x|+c





    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Terim ekleme-çıkarma, değişken değiştirme, polinomlarda OBEB-OKEK
    kivirrbass bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 15 Şub 2014, 00:55
  2. fonsiyonlar değişken değiştirme
    matmehmet bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Ara 2013, 18:31
  3. trigonometrik değişken değiştirme
    korkmazserkan bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 17 Tem 2012, 12:26
  4. çarpanlara ayırma(terim ekleme-çıkarma,x^n±y^n,değişken değiştirme) (son)
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 01:00
  5. çarpanlara ayırma(terim ekleme-çıkarma,x^n±y^n,değişken değiştirme)
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 02 Şub 2011, 23:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları