1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    İntegral-Değişken Değiştirme Yöntemi Çözümlü Sorular

    1)∫(2x+1)7dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm

    2x+1=u diyelim bu ifadenin türevi 2 dir o zaman ifadeyi

    2.dx=du dersek dx=du/2 olur

    o zaman yeni ifadem ∫u7du/2 olur buda 1/2(u8/8)du+C burada da u yerine (2x+1) yazarsak sonucu buluruz

    2)∫(2x-3)/√x²-3x+1 dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm
    x²-3x+1=u diyelim ifadenin türevi (2x-3) olur (2x-3)dx=du yeni ifademiz ∫du/√u=∫u-1/2 du=u1/2/1/2+c dir

    3) ∫√x7+x4 dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm

    ifadeyi x⁴ parantezine alırsak ∫x²√x³+1 olur x³+1=u diyelim ifadenin türevi 3x²dx=du olur x²dx=du/3 yazarsak ifademiz ∫du/3.√u olur buradan 1/3.u-3/3+C gelir u yerine x³+1 yazarsınız artık

    4) ∫sin(lnx)/2x dx ifadesini eşiti nedir?

    Çözüm
    lnxdx=u diyelim ifadenin türevini alırsak 1/xdx=du olur o zaman ifadem 1/2∫sinudu şekline döner bu ifade de -1/2.cos(lnx)dx olur

    5) ∫sin²xd(cotx) integralinin eşiti nedir?

    Çözüm

    cotx=u diyelim dik üçgen çizersek sinx in de 1/√1+u² ifadesine eşit olduğunu görürüz. o zaman integralimiz.∫1/(u²+1)du olur o zaman işlemimiz arctanu+c olur u yerine cotx yazın yormayın beni daaa

    6) ∫sin2x/(3+cos²x)dx integralinin eşiti nedir?

    Çözüm

    Bu sorunun çözümünde bu özelliği vermekte fayda var
    Pay paydanın türevi ise cevap ln dir

    3+cos²x=u olsun du=-2cosxsinx=-sinx

    o zaman sonucum -ln|3+cos²x|+c





    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Terim ekleme-çıkarma, değişken değiştirme, polinomlarda OBEB-OKEK
      kivirrbass, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Şub 2014, 22:55
    2. fonsiyonlar değişken değiştirme
      matmehmet, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Ara 2013, 16:31
    3. trigonometrik değişken değiştirme
      korkmazserkan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 17 Tem 2012, 10:26
    4. çarpanlara ayırma(terim ekleme-çıkarma,x^n±y^n,değişken değiştirme) (son)
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 02 Şub 2011, 23:00
    5. çarpanlara ayırma(terim ekleme-çıkarma,x^n±y^n,değişken değiştirme)
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 02 Şub 2011, 21:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları