1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kombinasyon Çözümlü Örnekler

    1.Soru

    A={2,6,8}
    B={2,3,4,5,6,7,8}

    olmak üzere A kümesinin en az 2 elemanını kapsayan B kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır?

    İlk öncelikle B kümesinin 2,6,8 den hariç 2⁴ tane alt kümesi yazılabilir.Mesela ,

    {3,4} gibi. Bu verdiğimiz örneğe A kümesinden seçeceğimiz 2 elemanı dahil edersek A kümesinin 2 elemanını kapsayan bir B kümesini buluruz.

    2⁴.C(3,2)+2⁴.C(3,3) = 16.3+16=48+16= 64 tane B kümesi yazılabilir.



    -----------------------------------------------------------


    2.Soru

    10 kişiden 5er kişilik 2 takım kaç farklı şekilde oluşturulabilir ?

    Bu 10 kişi a,b,c,d,e,f,g,h,ı,i olsun.

    Bu 10 kişiden 5 kişi seçelim.
    C(10,5)=252 tane olur.Yani bu şu anlama geliyor.

    1.Takım 2.Takım
    ABCDE FGHIİ
    FGHIİ ABCDE
    olması 2 farklı durum oluşturmaz.Aynı iki takım tekrar karşılaşmış olur.Bir de 2 'ye bölersek bu durumu ortadan kaldırmış oluruz.

    252/2 = 126 Tane takım kurulabilir.


    -------------------------------------------------------

    3.Soru

    8 Öğrencinin 4'ü A sınıfına diğer 4'ü B sınıfına yerleştirilecektir.Kaç farklı şekilde yerleştirilebilir ?

    8 öğrenci = ABCDEFGH

    A Sınıfı B Sınıfı
    ABCD FGHI
    FGHI ABCD

    C(8,4)=70 olur.

    Burada ise ABCD ve FGHI iki farklı durum oluşturdu yani 2 durumu 2 kere tekrar etmedik.Çünkü sınıfların farklı olması simetri özelliğini bozdu.

    -------------------------------------------------------------------

    Soru 4

    6 Farklı oyuncak 5 kişiye dağıtılacaktır.Herkese en az 1 oyuncak vermek koşuluyla kaç farklı dağıtım yapılabilir ?


    1.Kişi 2.Kişi 3.Kişi 4.Kişi 5.Kişi
    1 1 1 1 2

    Durumu sağlayan tek şart yukarıdaki gibidir.Ve buradakiler yer değiştirebilir.
    Örneğin 5.kişi değil de 1.kişi 2 oyuncak alabilir.

    1.Kişi için C(6,1)=6
    2.kişi için C(5,1)=5
    3.kişi için C(4,1)=4
    4.kişi için C(3,1)=3
    5.Kişi için C(2,2)=1

    6.5.4.3=360.5!/4! kadar olur. 360.5 kadar yani

    -------------------------------------------------------

    SORU 5

    A={2,4,6,8} kümesinin elemanları kullanılarak yazılacak 4 basamaklı iki farklı rakamdan oluşan kaç farklı sayı yazılabilir ?

    İlk önce 2224 gibi durumu düşünelim.

    4 tane sayıdan 2 tane seçelim.C(4,2)=6
    sonra 3 kere tekrar edeceği seçelim.C(2,1)=2
    6.2.4!/3!=48 tane yazılabilir.

    Bir de 2244 gibi durumu düşünelim.

    4 tane sayıdan 2 tane seçelim.C(4,2)=6
    Burada 2 tane tekrar edeceğimizi seçmeye gerek yok zaten her ikiside 2 şer kez tekrar edecektir.
    6.4!/2!.2!=6.6=36

    36+48=84 olur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim hocam.Önemli değil.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fotosentez Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
      : 4
      : 29 Mar 2013, 06:37
    2. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
      : 0
      : 28 Mar 2013, 19:50
    3. Polinom Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Ağu 2012, 19:13
    4. Mutlak Değer Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 19 Ağu 2012, 01:11
    5. Kombinasyon Çözümlü Örnekler (Alt kümeler Ayrıntılı)
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 11 Ağu 2012, 13:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları