Mutlak Değer Çözümlü Örnekler

Soru 1

x<2 ise |x-2| ifadesinin eşiti nedir ?


Çözüm

Bunu iki farklı yolla çözelim.İlk önce bu x sayısı 2'den küçük olmalıdır.Küçük bir sayıdan büyük bir sayıyı çıkartıyoruz.Bu nedenle mutlak değerin içerisi negatif olacaktır.Negatif olduğundan dolayı ters işaretli çıkacaktır.

Veyahut , x<2 verilmiş zaten 2'yi sol tarafa yollarsak sağ taraf 0 olacaktır.
x-2<0 olacaktır yani.Bu durumda x-2 0'dan küçük olduğundan ters işaretli çıkacaktır.

O halde cevabımız (-x+2) = (2-x)



------------------------------------------------------

Soru 2

|2x-10| ifadesini en küçük yapan x değerini bulalım.

Çözüm

Bizden istenen x'in en küçük olması değil ifadenin en küçük olması mutlak değerli bir ifade en az 0 olabilir.0'dan küçük olamaz. O halde

2x-10=0
2x=10
x=5 olur.

-----------------------------------------------------

Soru 3

A=|x-3|+|x+4| ise A'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

Çözüm

İfadenin en küçük olması için mutlak değerli ifade en az 0 olacaktır.Bu nedenle her ikisini ilk önce 0'a eşitleyelim.Daha sonra bulduğumuz x değerlerini yerlerine koyalım.

x-3=0 için
x=3 olur.(Yerine koyalım)

A=0+|7|
A=7 bulduk.Bir de diğer x değeri için bakalım

.......

x+4=0 için
x=-4

A=|-7|=7 olur.Her ikisinde de 7 bulduk.O halde cevabımız 7 olacaktır.Eğer birisi 7 diğeri daha küçük bir değer olsaydı cevabımız küçük değer olcaktı.

---------------------------------------------------

Soru 4

|x-y+1|+|x+2|= 0 ise y kaçtır ?

Çözüm

Dediğimiz gibi bir mutlak değerli ifade en az 0 olabilir.Mesela birisi -1 diğeri 1 olamaz.Bu durumda sonucun 0 olması için her iki ifadenin de 0 olması gerekmektedir.

x-y+1=0
x-y=-1

x+2=0
x=-2

-2-y=-1
y=-1 bulunur.


---------------------------------------------------------------

Soru 5

|2x-5|=7 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

Çözüm

Bunu ilk öncelikle farklı bir örnekle gösterelim.

|x|=2 için
x=2 veya x=-2 olabilir.Değil mi ?

Burada da

2x-5=7 ve 2x-5=-7
2x=12 2x=-2
x=6 x=-1

ÇK={6,-1}

----------------------------------------------------------

Soru 6

3|x-5|+5=2 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

Çözüm

3|x-5|=-3
|x-5|=-1 olur.

Mutlak değerli bir ifade negatif olamaz.
ÇK = {}

------------------------------------------------

Eline sağlık svsmumcu26

Önemli değil Ne demek

Eline sağlık

Teşekkür ederim hocam.Önemli değil

Çözümlü Mutlak Değer Soruları Mutlak Değer Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler