cevap ver
1 2 3 ...
  1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dönel Permütasyon Soruları Çözümleri (5 adet)

    Soru 1

    Bir çember etrafına 5 tane nokta işaretleniyor.Bu noktalardan geçen kaç tane kiriş çizilebilir?

    Çözüm

    5 noktayı işaretleyelim.Şimdi bu 5 noktadan 2 tanesini seçmemiz bir tane kiriş oluşturmamız anlamına gelir.C(5,2) = 5.4/2 = 10 tane kiriş oluşturulabilir.



    Soru 2

    8 kişi belli üç kişi yanyana olmak üzere yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilirler?

    Çözüm

    1.Yol

    Bu 3 kişiyi tek kişi gibi kabul edelim toplamda 6kişinin varlığından bahsedelim.
    6kişi 5! kadar dizilir.Ayrıca bu 3 kişide kendi aralarında 3! kadar dizilirler.

    5!.3! kadar dizilim olur.



    Soru 3

    6 kişi belli iki kişi birbirinin tam karşısında olacak şekilde yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde dizilebilirler?


    1.Yol

    Bu iki kişiyi dizelim.(Birbirinin tam karşısında olacak şekilde.) 1! kadar dizilirler.
    Geri kalan 4 kişiyi de dizelim 4! şekilde 4!.1! = 24 farklı dizilim olur.


    2.Yol

    İlk önce geriye kalan 4 kişiyi dizelim ilk önce. 3! kadar dizilirler.
    Bu 4 kişi dizildikten sonra geriye 4 tane boşluk kalır.Bu 4 boşluktan bir tanesini seçip birini oturtur karşısına da eşini oturturuz.

    C(4,1).3! = 24 dizilim olur.



    Soru 4

    8 kişi kare şeklindeki bir masaya her kenarda 2 kişi olacak şekilde kaç farklı biçimde oturur?

    Çözüm

    Bu 8 kişi kare etrafında kendi aralarında 8! kadar yer değiştirirler.

    Yalnız deneyerek bakarsak yapacağımız dizilimlerin 4 tanesi hep aynı olur.

    O halde 8!/4 kadar dizilim vardır.



    Soru 5

    6 kişiden 5'i 1 kişinin etrafına kaç farklı şekilde dizilir?

    Çözüm

    6 kişiden birini seçelim ortaya koyalım.
    C(6,1) = 6 farklı şekilde seçilir.

    Geri kalan 5 kişiyi etrafına (dairesel) dizelim 4! kadar dizilirler.

    4!.6 kadar dizilim olur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar



    3. soru için şöyle düşündüm bir çemberin etrafına 6 kişi koydum.
    Maviler o belli iki kişi oluyor.
    Yuvarlak içine aldıklarımı da tek kişi olarak düşündüm. 4 kişi olmuş oldu.
    (4-1)!.2.2=24 (Yuvarlak içine aldığım iki kişi yer değiştirdi 2.2 ordan geldi)
    Peki yanyana değilde karşı karşıyada yer değiştiremezler mi?
    Şekil üzerinden anlatabilir misin?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hatta mantığını anlatayım istersen şekil üstünde göstermek bi hayli zor olcaktır.

    6 kişi belli iki kişi birbirinin tam karşısında olacak şekilde yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde dizilebilirler?

    İstersek şu geri kalan 4 kişiyi ilk önce bi dizelim. 3! Kadar dizilirler

    Geri kalan 2 kişi ise (çizersen 4 tane boş yerin olduğunu görürsün.) oraya oturacaklar yani 1.kişi için seçim yaparsak 2.kişi için yapmamıza gerek kalmaz çünkü tam karşısına oturacak.C(4,1) = 4 yer seçtik yalnız 2 ile çarpmaya felan gerek yok zaten tüm dizilimlerimiz bunun içinde bulunuyor.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    yada şöyle yapabiliriz.bu iki kişiyi (karşı karşıya dizilecekleri.) ilk önce yerleştiririz 1! kadar.geri kalanlarıda 4! kadar dizeriz yine aynı sonuç

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ayrıca sen niye 2şer 2şer ayırdınki herkesi o geri kalan 4 kişiyi sana 2 , 2 şeklinde parçala denmemiş.aslında çok az oynarsak çözümünle ulaşırsın zaten.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer


    3. soru için şöyle düşündüm bir çemberin etrafına 6 kişi koydum.
    Maviler o belli iki kişi oluyor.
    Yuvarlak içine aldıklarımı da tek kişi olarak düşündüm. 4 kişi olmuş oldu.
    (4-1)!.2.2=24 (Yuvarlak içine aldığım iki kişi yer değiştirdi 2.2 ordan geldi)
    Peki yanyana değilde karşı karşıyada yer değiştiremezler mi?
    Şekil üzerinden anlatabilir misin?
    bu çözümdeki yanlış yuvarlak içine alınmış 4 grubun yuvarlak masaya 3! şekilde dizilmesinde.
    bu dizilimlerin bazılarında maviler yan yana olacaktır bu ise istenmeyen bir durum.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Evet onu farkettim şimdi.
    svsmumcu nun anlattıklarına bakıcam tekrar
    Peki siz gösterseniz doğru gruplandırmayı resimle olabilir mi?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    tamam.göstereyim birazdan ufak bi işim var.bitince gösteririm

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çizdiğin şekilden anladım teşekkürler. Düşüncen doğru verimli oldu
    Peki 5. soru için etrafında değil de yanında dizilselerdi yani sağında ve solunda dizilselerdi kaç farklı dizilim olurdu?
    Kafanı ağrıttım bugün ama kusura bakma

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    eğer dediğin şekilde olsaydı demek istediğin şumu ?

    6 kişi , 1 kişinin yanında kaç farklı şekilde dizilebilir ?

    Bu durumda birini sabit tutardın.diğerlerini etrafında dizerdin.(Anladığım kadarıyla bunu soruyorsun.)


 
1 2 3 ...

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 22 Tem 2013, 11:27
    2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 08:46
    3. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ara 2011, 02:07
    4. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Ara 2011, 20:24
    5. Dönel Permütasyon Soruları
      serdar!, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Mar 2011, 00:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları