1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dönel Permütasyon Soruları

    1-) Halil ve Veli'nin'de aralarında bulunduğu 7 kişi, Halil ve Veli yan yana olmak koşuluyla yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı biçimde sıralanabilirler?

    2-) Selin ve Emel'in de aralarında bulunduğu 5 kişi, Selin ve Emel yan yana olmamak koşuluyla yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı biçimde oturabilirler?

    3-) Aralarında A, B ve C nin de bulunduğu 9 sporcu yuvarlak bir masa etrafında oturacaktır.
    Hem A ile Hem B arasında 2 Kişi, hem A ile C arasında 2 kişi, hem de B ile C araında 2 kişi olmak koşuluyla bu sporcular kaç farklı biçimde oturabilirler?

    4-) 4 mühendis, 4 doktor ve 6 polis; aynı meslek sahipleri bir arada olmak koşuluyla yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı biçimde sıralanabilir?

    5-) AKSARAY
    kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız 7 harfli kaç kelime yazılabilir

    6-) Özdeş 5 beyaz bilye ve özdeş 3 kırmızı bilye yan yana dizilecektir.
    Bu 8 bilye kaç farklı şekilde dizilebilir?

    7-) 110 022
    sayısının rakamları birbiri ile yer değiştirerek altı basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    aslında bu soruları görmüştüm demek ki araya bişey gidi cevaplamayı unutmuşum

    1.
    Halil ve Veli yi beraber düşünüp X dersek içlerinde X in bulunduğu 6 kişi yuvarlak masaya kaç değişik şekilde oturur sorusunu çözeriz
    =(6-1)!=120 olur bu dizilimde X diye bilmediğimiz bişey vadır bunu bildiğimiz Halil ve Veli haline döndürürken Halil-Veli ya da Veli-Halil olarak 2 şekilde açabiliriz sonuçta tüm durumları 2 ile çarpmalıyız
    cevap=120.2=240 olur

    2.
    bu 5 kişi masa etrafına (5-1)!=24 şekilde otururlar fakat bazılarında istenmeyen iki kişi yanyana oturacaktır bunları da 1. sorudaki gibi hesapladığımızda (5-2)!.2!=12 tane istemeyen durum olduğunu görürüz , 24-12=12 tane istenen durum vardır

    3.
    kısaca -A-x-x-B-x-x-C-x-x- şeklinde bir dizilim (yuvarlak asada tabiki) isteniyor
    ABC yuvarlak masaya yerleştirilir bu (3-1)!=2 şekilde yapılır aralarına 2 şer sandalye yerleştirlir ve 6 boşluk oluştuulur kalan 6 kişi bu aralara 6! şekilde dizilebilir
    sonuçta istenen durumların sayısı 2!.6! olur


    4.
    PDM harfleri yuvarlak masaya (3-1)!=2 şekilde dizilebilir P 6! , M 4! ve D 4! farklı dizilim içermektedir
    toplam 2.6!.4!.4! şekilde istenen yapılabilir

    5.
    tekrarlı permutasyon , tekrar eden tek harf A ve 3 tane
    7!/3!=7.5!


    6.
    yine tekrarlı permutasyon ama bunu da biraz değişik bir şekilde çözelim
    8 tane boşluktan 3 tanesini seçip bunlara 3 bilye yerleştirdiğimizde kalan yerlere kalan 5 bilye tek şkilde yerleşir
    cevap C(8,3)=8.7.6/(3.2.1)=56 bulunur

    7.
    sonda 0 varsa
    kalan 5 sayı 5!/(2!.2!)=30 şekilde dizilir ama bunlardan 4!/(2!.2!)=6 tanesinde başta 0 olur onlar çıkartmalıyız
    sonda 2 varsa
    kalan 5 sayı 5!/(2!.2!)=30 şekilde dizilir ama bunlardan 4!/2!=12 tanesinde başta 0 vardır onları çıkartmalıyız

    sonuç larak cevap 30-6+30-12=42 bulunur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyon Soruları
      Ebeci, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 21 Oca 2015, 21:40
    2. Dönel permütasyon!!!!!!!
      babazeg, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Oca 2014, 21:59
    3. dönel cisimler
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Haz 2013, 17:06
    4. Dönel Permütasyon Soruları Çözümleri (5 adet)
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 41
      : 08 Eki 2012, 17:42
    5. Dönel Cisimlerin Hacmini İntegral ile Hesaplama
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 22 Şub 2011, 01:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları