1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ortalama ve orantı soruları çözümleri

    1) 20 kişinin katıldığı bir sınavda puanların ortalaması 64 tür.Bunlardan 12 kişinin puanlarının ortalaması 60 ise diğer 8 kişinin puanları ortalaması nedir?

    çözüm1)
    8 kişinin ortalaması x olsun 8 kişinin puanları toplamı 8x olur 12 kişininki ise 12.60=720 dir



    x=70



    2)

    sayılarının geometrik ortalaması 4 ise x kaçtır?

    çözüm 2)


    2 nin derecesi cinsinden düzenlersek







    3) bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıkları hesaplanırken 60 kg ağırlığındaki öğretmenleri hesaba katıldığında ağırlıklarının ortalaması 1 artmakta , hem öğretmenlerinin hem de 20 kg ağırlığındaki kızının ağırlıkları hesaba katılınca da ortalama 1 azalmaktadır
    Buna göre ,sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır?

    çözüm 3)
    toplam öğrenci sayısı x olsun toplam kiloda y olsun
    y/x=a

    xa+x+a+1=y+60
    xa-x+2a-2=y+80
    taraf tarafa çıkaralım
    2x-a+3=-20
    2x=a-23
    ifadeyi tekrar yerine yazalım
    xa=y
    xa ve y ler sadeleşir
    x+a+1=60
    2a-x-2=80
    taraf tarafa toplayalım
    3a-1=140
    3a=141
    a=47
    2x=a-23
    2x=24
    x=12



    4)
    ise a kaçtır?

    çözüm 4)
    denklemi k gibi bir sabit sayıya eşitleyelim

    2a-3=bk
    b+5=ak
    2c+b-2=ck
    +..............
    2a + 2b + 2c = ak + bk + ck
    2(a+b+c) = k(a+b+c) => k=2
    k yerine 2 yazarsak
    2a - 2b = 3
    2a - b = 5
    b leri yok edelim
    -2a=-7
    a=7/2


    5) Bir miktar para ali,veli, ve selami'ye sırasıyla 2,3 ve 5 ile doğru orantılı dağıtılacağına;sırasıyla 2,3 ve 5 ile ters orantılı dağıtılrsa ali 88 ytl fazla para almaktadır.buna göre,dağıtılan toplam para kaç ytl dir?

    çözüm 5)
    doğru orantılı olsaydı
    x/2=y/3=z/5=k
    x=2k,y=3k z=5k olur
    2k+3k+5k=10k
    ters orantılı dağıtılmış
    ters orantıya göre toplampara
    k/2+k/3+k/5=31/30

    alinin ilk durumdaki parası
    (tp.2)/10
    son durumda
    (tp.15)/31
    bunların farkı
    tp/5-15tp/31=88
    tp=310



    6) x,y,z maddelerinden oluşan bir karışımın maddeleri arasında x/y=1/3 ve y/z=1/4 oranları bulunduğuna göre 320 gr lık bir karışımı elde etmek için y maddesinden kaç gr eklenmelidir?

    çözüm 6)
    ortak eleman olan y leri eşitlersek ikinci orantı
    3/12 olur burdan x=k y=3k z=12k olur
    k+3k+12k=320
    k=20
    3.20=60




    7)

    n²=m.p
    p²=n.r ve m-p/p-r=6 ise
    m+n/p+r ne olabilir?
    çözüm 7)
    m+n/p+r=k
    n²=m.p=>m=n²/p
    p²=n.r=>r=p²/n
    ifadeleri yerine yazarsak
    n²+pn/p²=6
    n²/p²+n/p=6
    k=m+n/p+r
    verilenleri yerine yazarsak
    k=n²/p² olur bunuda yerine yazalım
    k+√k=6=>k+√k-6=0
    burdan √k=2
    k=4
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sağol Korkmaz.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    3. Oran-Orantı Soruları Çözümleri
      gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 06 Eyl 2012, 16:04
    4. 10.sınıf ortalama yükseltme soruları
      kursatsenelqwe, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Tem 2012, 01:07
    5. Ortalama Soruları (oran orantı)
      speedstyle, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 11 Mar 2012, 17:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları