1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    ortalama ve orantı soruları çözümleri

    1) 20 kişinin katıldığı bir sınavda puanların ortalaması 64 tür.Bunlardan 12 kişinin puanlarının ortalaması 60 ise diğer 8 kişinin puanları ortalaması nedir?

    çözüm1)
    8 kişinin ortalaması x olsun 8 kişinin puanları toplamı 8x olur 12 kişininki ise 12.60=720 dir



    x=70



    2)

    sayılarının geometrik ortalaması 4 ise x kaçtır?

    çözüm 2)


    2 nin derecesi cinsinden düzenlersek







    3) bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıkları hesaplanırken 60 kg ağırlığındaki öğretmenleri hesaba katıldığında ağırlıklarının ortalaması 1 artmakta , hem öğretmenlerinin hem de 20 kg ağırlığındaki kızının ağırlıkları hesaba katılınca da ortalama 1 azalmaktadır
    Buna göre ,sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır?

    çözüm 3)
    toplam öğrenci sayısı x olsun toplam kiloda y olsun
    y/x=a

    xa+x+a+1=y+60
    xa-x+2a-2=y+80
    taraf tarafa çıkaralım
    2x-a+3=-20
    2x=a-23
    ifadeyi tekrar yerine yazalım
    xa=y
    xa ve y ler sadeleşir
    x+a+1=60
    2a-x-2=80
    taraf tarafa toplayalım
    3a-1=140
    3a=141
    a=47
    2x=a-23
    2x=24
    x=12



    4)
    ise a kaçtır?

    çözüm 4)
    denklemi k gibi bir sabit sayıya eşitleyelim

    2a-3=bk
    b+5=ak
    2c+b-2=ck
    +..............
    2a + 2b + 2c = ak + bk + ck
    2(a+b+c) = k(a+b+c) => k=2
    k yerine 2 yazarsak
    2a - 2b = 3
    2a - b = 5
    b leri yok edelim
    -2a=-7
    a=7/2


    5) Bir miktar para ali,veli, ve selami'ye sırasıyla 2,3 ve 5 ile doğru orantılı dağıtılacağına;sırasıyla 2,3 ve 5 ile ters orantılı dağıtılrsa ali 88 ytl fazla para almaktadır.buna göre,dağıtılan toplam para kaç ytl dir?

    çözüm 5)
    doğru orantılı olsaydı
    x/2=y/3=z/5=k
    x=2k,y=3k z=5k olur
    2k+3k+5k=10k
    ters orantılı dağıtılmış
    ters orantıya göre toplampara
    k/2+k/3+k/5=31/30

    alinin ilk durumdaki parası
    (tp.2)/10
    son durumda
    (tp.15)/31
    bunların farkı
    tp/5-15tp/31=88
    tp=310



    6) x,y,z maddelerinden oluşan bir karışımın maddeleri arasında x/y=1/3 ve y/z=1/4 oranları bulunduğuna göre 320 gr lık bir karışımı elde etmek için y maddesinden kaç gr eklenmelidir?

    çözüm 6)
    ortak eleman olan y leri eşitlersek ikinci orantı
    3/12 olur burdan x=k y=3k z=12k olur
    k+3k+12k=320
    k=20
    3.20=60




    7)

    n²=m.p
    p²=n.r ve m-p/p-r=6 ise
    m+n/p+r ne olabilir?
    çözüm 7)
    m+n/p+r=k
    n²=m.p=>m=n²/p
    p²=n.r=>r=p²/n
    ifadeleri yerine yazarsak
    n²+pn/p²=6
    n²/p²+n/p=6
    k=m+n/p+r
    verilenleri yerine yazarsak
    k=n²/p² olur bunuda yerine yazalım
    k+√k=6=>k+√k-6=0
    burdan √k=2
    k=4
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sağol Korkmaz.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 13:52
  2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 19:52
  3. Oran-Orantı Soruları Çözümleri
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 06 Eyl 2012, 18:04
  4. 10.sınıf ortalama yükseltme soruları
    kursatsenelqwe bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Tem 2012, 03:07
  5. Ortalama Soruları (oran orantı)
    speedstyle bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 11 Mar 2012, 19:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları