çözümlü fonksiyon soruları

1)

f:R/1,0-1,>R f(x)=2x-1/x³-x=>f(2)+f(3)+....+.f(9) kactir?
çözüm
f(x)=2x-1/(x³-x)=(x+x-1)/[x(x+1)(x-1)]
=x/[x(x+1)(x-1)]+(x-1)/[x(x+1)(x-1)]
=1/[(x+1)(x-1)]+1/[x(x+1)]
=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)]+1/x-1/(x+1)
...f(x)=A(x)+B(x) olsun. Burada A(x)=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)] ve B(x)=1/x-1/(x+1) olur.
A(2)+A(3)+...+A(21)=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+... +1/20-1/22)=1/2(1+1/2-1/21-1/22)=1/2(3/2-43/462)=650/924=325/462
B(2)+B(3)+...+B(21)=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/21-1/22=1/2-1/22 =10/22=5/11 olacağına göre
f(2)+f(3)+...+f(21)=325/462+5/11=535/462 olur

2) f(x)=3^x-1 ise f(2x) in f(x) türünden eşiti nedir?
çözüm
f(x)=3^x-1−>3^x=f(x)+1
f(2x)=3^2x-1=(3^x)²-1
[f(x)+1]²-1
=f²(x)+2f(x)

3) f(x)=∛x+1/3 ise f^-1(x) nedir?
çözüm
y=∛x+1/3−>∛x=3y-1
x=(3x-1)³
f^-1(x)=(3x-1)³


4) 2.f(x-1)=x.f(x) ve f(1)=1=> f(8) nedir?
x=2 için 2.f(1)=2.f(2)
x=3için2.f(2)=3.f(3)
........................

x=8 için 2.f(7)=8.f(8)
------------------
taraf tarafa çarparsak
2⁷.f(1)=8!.f(8)
f(8)=f(8)=2⁷/8!.f(1)=2⁷/8!


5) f=(x-1)/(x+1)=x²-x+2=>f(3) nedir?
çözüm
3x+3=x-1
x=-2
4+2+2=f(3)=8

Eline sağlık

Çözümlü Fonksiyon Soruları - Tümü da çözülmüş 100 lrece soru var başka yerer gerek yok realbezo

Böyle bir konu altında kendi sitenizi veya başka siteleri tanıtmanız doğru değil.
Oradaki 100 soruyu toplasanız bu forumdaki 10 tane soruyu elde edemezsiniz.
Mesajınız silinmiştir.

Çözümlü Fonksiyon Soruları
Tüm Etiketler