SORU 1:
ifadesinin en sade hali nedir ?
ÇÖZÜM 1:
=2secx bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 2:
ifadesinin eşiti nedir ?
ÇÖZÜM 2:
cos²x=1-sin²x olduğundan yerine yazarsak,
=cosecx-1 bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
ifadesinin en sade hali nedir ?
ÇÖZÜM 3:
küp açılımını kullanacağız.
sinx=a ve cosx=b olsun.
sin²x+cos²x=a²+b²=1 yazarsak
=a-b+b-a
=2a
=2sinx bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
tanx-cotx=5 olduğuna göre,
tan²x+cot²x toplamı kaçtır ?
ÇÖZÜM 4:
tanx-cotx=5 ifadesinin karesini alırsak,
(tanx-cotx)²=5²
tan²x+cot²x-2tanx.cotx=25
tan²+cot²-2=25
tan²x+cot²x=27 bulunur.
---------------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
2cosx+5secx=11 olduğuna göre cosx kaçtır ?
ÇÖZÜM 5:
2cos²x+5=11cosx
2cos²x-11cosx+5=0
(2cosx-1).(cosx-5)=0
cosx=1/2 veya cosx=5 => tanımsız.
cevap 1/2 bulunur.
cosx
1+sinx
+
1+sinx
cosx
ifadesinin en sade hali nedir ?
ÇÖZÜM 1:
cosx
1+sinx
+
1+sinx
cosx
=
cosx.cosx
(1+sinx).cosx
+
(1+sinx).(1+sinx)
(1+sinx).cosx
=
cos²x
(1+sinx).cosx
+
(1+2sinx+sin²x)
(1+sinx).cosx
=
cos²+1+2sinx+sin²x
(1+sinx).cosx
=
1+1+2sinx
(1+sinx).cosx
=
2(1+sinx)
(1+sinx).cosx
=
2
cosx
=2secx bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 2:
cos²x
1-cos²x+sinx
ifadesinin eşiti nedir ?
ÇÖZÜM 2:
cos²x=1-sin²x olduğundan yerine yazarsak,
=
1-sin²x
sin²x+sinx
=
(1-sinx).(1+sinx)
sinx(sinx+1)
=
1-sinx
sinx
=
1
sinx
-1
=cosecx-1 bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
sin³x-cos³x
1+sinx.cosx
+
cos³x+sin³x
1-sinx.cosx
ifadesinin en sade hali nedir ?
ÇÖZÜM 3:
küp açılımını kullanacağız.
sinx=a ve cosx=b olsun.
=
a³-b³
1+ab
+
a³+b³
1-ab
=
(a-b).(a²+ab+b²)
1+ab
+
(b+a).(b²-ab+a²)
1-ab
sin²x+cos²x=a²+b²=1 yazarsak
=
(a-b).(1+ab)
1+ab
.
(b+a).(1-ab)
1-ab
=a-b+b-a
=2a
=2sinx bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
tanx-cotx=5 olduğuna göre,
tan²x+cot²x toplamı kaçtır ?
ÇÖZÜM 4:
tanx-cotx=5 ifadesinin karesini alırsak,
(tanx-cotx)²=5²
tan²x+cot²x-2tanx.cotx=25
tan²+cot²-2=25
tan²x+cot²x=27 bulunur.
---------------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
2cosx+5secx=11 olduğuna göre cosx kaçtır ?
ÇÖZÜM 5:
2cosx+
5
cosx
=11
2cos²x+5=11cosx
2cos²x-11cosx+5=0
(2cosx-1).(cosx-5)=0
cosx=1/2 veya cosx=5 => tanımsız.
cevap 1/2 bulunur.
eline sağlık
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Trigonometri Soruları Çözümleri Trigonometri İle İlgili Çözümlü Sorular Trigonometri Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler