Temel kavramlar

1) A = 8.10+9.11+10.12+11.13

B = 9.9+10.10+11.11+12.12

olduğuna göre B nin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4A B) 3A+12 C) 3A+2 D) 2A+4 E) A+4



2) ab iki basamaklı bir sayı ve x bir reel (gerçek) sayıdır.

x.(ab)=145

a.x=13,6

olduğuna göre x.b kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10



3) xyz ile zyx birer üç basamaklı doğal sayıdır. xyz = 297+zyx koşulunu sağlayan kaç

tane xyz sayısı vardır?

A) 60 B) 57 C) 54 D) 48 E) 36



4) x tek sayı olmak üzere 10 ile x arasındaki tek sayıların toplamı 119 dur. Buna göre x

kaçtır?

A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29



5) xy ile yx iki basamaklı birer doğal sayıdır. x² - y² =13 olduğuna göre xy - yx kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 16 D) 19 E) 23

C.1
(a+b)(a-b)=a²-b²
A=8.10+9.11+10.12+11.13=(9-1)(9+1)+(10-1)(10+1)+(11-1)(11+1)+(12-1)(12+1)=9²-1+10²-1+11²-1+12²-1
B=9.9+10.10+11.11+12.12=9²+10²+11²+12²
A=B-4
A+4=B

C.2
x.(ab)=145
x(10a+b)=10ax+bx=145=136+bx=145
bx=9

a.x=13,6 ise 10ax=136

C.3

xyz=297+zyx
100x+10y+z=297+100x+10y+x
99x-99y=297
99(x-y)=297
x-y=3

Buna göre y=1 için x=4
y=2 için x=5
y=3 için x=6
y=4 için x=7
y=5 için x=8
y=6 için x=9
xyz=1y4 y yerine 0,1,2...9 değerlerinden herangi biri yazılabilir. 10tane farklı sayı elde edilebilir.
Aynı şey diğerleri içinde geçerlidir.
6.10=60

C.4

10 ile x in arasındaki tek sayıların toplamı 119 imiş.
10dan bir sonraki tek sayı 11
xden bir önceki tek sayı x-2dir.
Buna göre
Terimler toplamı=[((Sonterim-ilkterim)/Artışmiktarı)+1].(Sonterim+İlkterim)/2
Buna göre
Son terim=x-2
İlk terim=11
Artış miktarı=2(Tek sayılar arasındaki artış miktarı 2 dir.)
Terimler toplamı=119=[((x-2-11)/2)+1].(x-2+11)/2=(x-11)(x+9)/4=119
(x-11)(x+9)=4.119=476
buradan x=25 x=-23 bulunur. Negatif tek sayıların toplamı 119 olamayacağından cevap 25dir.

C.5
x²-y²=(x-y)(x+y)=1.13
x+y=13
x-y=1 dir.
Taraf tarafa toplarsak;
x+y+x-y=13+1
2x=14
x=7
x-y=1=7-y ise
y=6 dır.
xy-yx=76-67=9

cevaplar için çok teşekkürler soruları çözen arkadaşlarımdan ricam lütfen haklarınızı helal edin

Yararlı olabildiysem ne mutlu.