Temel Kavramlar

1.10-11+12-13+........-49+50 işleminin sonucu kaçtır?
a)20 b)25 c)30 d)35

2.Bir doğal sayının 3 fazlasının 5 katı ile sayının 5 fazlasının 2 katının toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a)37 b)38 c)39 d)40 e)41

3.Ardışık 3 tek sayının toplamı en küçük olanın 2 katının 15 fazlasına eşittir.
Buna göre bu sayıların toplamı kaçtır?
a)27 b)33 c)35 d)39 e)45

4.x=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+........11.12
y=1.3+2.4+3.5+4.6+5.7+.......11.13
olduğuna göre y'nin türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)x+60 b)x+63 c)x+66 d)x+72 e)x+75

C-1)

10-11+12-13+........-49+50

Terimler arası fark -1 dir. burada -49 a kadar 20 terim var yani -1.20=-20 ve sonda 50 kalırsa toplam -20+50=30 bulunur.


C-3)
2n+1+2n+3+2n+5=2(2n+1)+15
6n+9=4n+2+15
2n=8
n=4
ise toplam 2(2n+1)+15=18+15=33 bulunur.

C.2) =(x+3).5+(x+5).2
=5x+15+2x+10
=7x+25
Buradan bu sonucun olabileceği x değerinin 39 (istenen toplam) olduğunu buluyoruz.
=39-25
=14
7x=14
x=2 (doğal sayımız) olur

C4)
İşlemleri yaparsak;
x=2+6+12+20+30+...+132
y=3+8+15+24+....+143
olduğunu görüyoruz.
x'de yer alan sayıları 1+2+3+...+11 sayılarından oluşan toplamla toplarsak (alt alta toplayın, sonucu göreceksiniz)
y'nin toplamında yer alan sayılara ulaşabiliyoruz.
Sonuç olarak;
y'i x cinsinden yazmak için;
y=x+1+2+3+...+11 işlemi yeterli bu sonuçta bize
1+2+3+...+11 işleminin toplamını bulursak 11.12/2=66 olur
Yerine koyarsak
y=x+66 elde ederiz.