x,y ve z bir rakam x,x≡a(mod 5) y,y≡b(mod 2) a.b-5 ≡z(mod 4) ise z kaçtır?
gereksizyorumcu 21:42 03 Oca 2011 #2 x,y ve z bir rakam x,x≡a(mod 5) y,y≡b(mod 2) a.b-5 ≡z(mod 4) ise z kaçtır?
x,x=x+x/9 ≡ a (mod5) verilmiş
10x/9 ≡ a (mod5) , denkliğin 2 tarafını da 9 ile çarpalım
10x ≡ 0 ≡ 9a (mod5) yani a ≡0 (mod5)
benzer şekilde
10y ≡ 0 ≡ 9b (mod2) , b ≡0 (mod2)
bu noktadan sonra a=5k , b=2t deriz
bize 5k.2t-5=10kt-5 sayısının 4 modundaki değerini soruyor, büyk ihtimalle bizden a ve b yi 0 almamızı istediğinden cevabın -5 ya da onun dengi lan 3 olmasını bekliyor ama bu doğru değil.
k=t=1 için sorunun cevabı 1 oluyor ki bu da mümkün. (cevap kesin tek sayı ama ne olduğuna karar veremeyiz)
cevap olarak kitap 3 demiş hocam
gereksizyorumcu 22:22 03 Oca 2011 #4
dediğim gibi bizden 3 cevabını bekliyor ama cevap 1-3-5.. her tek sayı olabilir sonuçta 10n-5 sayısı 4 modunda her tek değeri alabilir.
MatematikciFM 22:25 03 Oca 2011 #5
Yine modlar üstadım.
o.k anladım
Diğer çözümlü sorular alttadır.