1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    modüler aritmetik

    x,y ve z bir rakam x,x≡a(mod 5) y,y≡b(mod 2) a.b-5 ≡z(mod 4) ise z kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı mert46'den alıntı Mesajı göster
    x,y ve z bir rakam x,x≡a(mod 5) y,y≡b(mod 2) a.b-5 ≡z(mod 4) ise z kaçtır?
    yazılandan anladığım kadarıyla cevap vermye çalışayım (sorunun arızalı olduğunu da belirteyim tabiki)

    x,x=x+x/9 ≡ a (mod5) verilmiş
    10x/9 ≡ a (mod5) , denkliğin 2 tarafını da 9 ile çarpalım
    10x ≡ 0 ≡ 9a (mod5) yani a ≡0 (mod5)

    benzer şekilde
    10y ≡ 0 ≡ 9b (mod2) , b ≡0 (mod2)

    bu noktadan sonra a=5k , b=2t deriz

    bize 5k.2t-5=10kt-5 sayısının 4 modundaki değerini soruyor, büyk ihtimalle bizden a ve b yi 0 almamızı istediğinden cevabın -5 ya da onun dengi lan 3 olmasını bekliyor ama bu doğru değil.

    k=t=1 için sorunun cevabı 1 oluyor ki bu da mümkün. (cevap kesin tek sayı ama ne olduğuna karar veremeyiz)

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    cevap olarak kitap 3 demiş hocam

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    dediğim gibi bizden 3 cevabını bekliyor ama cevap 1-3-5.. her tek sayı olabilir sonuçta 10n-5 sayısı 4 modunda her tek değeri alabilir.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yine modlar üstadım.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    o.k anladım

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2012, 00:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 00:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları