5x≡3(mod 7) Denkliğini sağlayan iki basamaklı EN BÜYÜK doğal sayı kaçtır?
herhangibir x i bulursak gerisi kolay
5x≡3(mod 7)
5¹=>5
5²=>4
5³=>6
5⁴=>2
5⁵=>3
ozaman
55+6k=3 mod7
5+6k≤99
k=|94/6|=15
x=5+15.6=95
5x≡3(mod 7)
5¹=>5
5²=>4
5³=>6
5⁴=>2
5⁵=>3
ozaman
55+6k=3 mod7
5+6k≤99
k=|94/6|=15
x=5+15.6=95
gereksizyorumcu 21:05 07 Haz 2011 #3
5¹≡5
5²≡4
5³≡6
54≡2
55≡3
56≡1
burada periyodun 6 olduğunu ve aranılanın 5 te elde edildiğini görüyoruz yani 6k+5 şekilli sayılar bunu sağlıyormuş. 6k+5 şekilli en büyük 2 basamaklı doğal sayı da 6.15+5=95 tir.
5²≡4
5³≡6
54≡2
55≡3
56≡1
burada periyodun 6 olduğunu ve aranılanın 5 te elde edildiğini görüyoruz yani 6k+5 şekilli sayılar bunu sağlıyormuş. 6k+5 şekilli en büyük 2 basamaklı doğal sayı da 6.15+5=95 tir.
Fermat gereği 56≅ 1 (7) dir.
5x+1 ≅ 1 (7) olduğuna göre, x+1=6.k dan k=16 için x=95 olur.
5x+1 ≅ 1 (7) olduğuna göre, x+1=6.k dan k=16 için x=95 olur.