temel kavramlar

n bir doğal sayı olmak üzere,

x=1+2+3+....+(2n-1)
y=2+4+6+....+2n

y-x =10

olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?


cevap 210

1) bu soruda sadece bir iki formül bilmen gerekiyor, (ardışık sayıların toplamı, ardışık çift sayıların toplamı ve ardışık tek sayıların toplamı formülleri)

x=1+2+3+....+(2n-1)=n² olur. (formülden geliyor)
y=2+4+6+....+2n=n(n+1)=n²+n (yine formülden geliyor)

y-x =10 verilmiş;
(n²+n)-n²=10 olur.
n²+n-n²=10
n=10 olur.

şimdi x+y yi bulalım;
x=n²=10²=100
y=n.(n+1)=10.11=110
100+110=210 olur

bende diyorum soru niye cıkmıyor diye!

x=1+3+5... şeklinde olmalı hattat yazarken hata yapmış galiba

evet soruyu yanlış yazmışım doğrusu

n bir doğal sayı olmak üzere

x= 1+3+5+....+( 2n-1)
y=2+4+6+....+2n

y-x =10

olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?


cevap 210