1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Küme,Eşitsizlik,Rasyonel Sayı,Bölünebilme

    1) A={xI x=11k+5, k pozitif tamsayıdır}

    B={yI y=7m+3, m pozitif tam sayıdır}

    kümeleri veriliyor.Buna göre A kesişim B kümesinin en küçük,üç basamaklı elemanı kaçtır?Cevap:115

    2) 13/6 + 17/10 + 11/24=x olduğuna göre,

    5/3 +3/ 5+ 1/12 toplamının x türünden eşiti nedir ? Cevap=11-2x

    Sizce bu 2. soruyu şıklardan giderek mi bulmak gerek,yoksa daha uygun bir yolu var mı ?

    3) -2<a<3
    -1<a+b<5
    -3≤b+c≤1
    ise c hangi aralıkta bulunur ? Cevap:[-4,-1]

    3.soru için 1. ve 3. eşitliği toplayıp -5<a+b+c<4 bulsak.Sonra da onunla
    -5<-a-b<1'i toplasak elimize -10<c<5 gelmesi gerekmez mi ?

    4)6 basamaklı xyzxyz sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 16 olduğuna göre,x+z toplamı en az kaçtır ?Cevap:2

    5)A27B dört basmaklı sayısı 6 ya da 10 a bölündüğünde aynı kalanı veriyor.

    Bu koşula uyan kaç farklı A27B sayısı yazılabilir ?Cevap:18

    Teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2)
    İfadeleri benzer bir kalıba getirebilmek için ilk sütunu 2 ile çarpalım.Bu durumda,

    13/3+17/5+11/12=2x olacaktır.

    5/3+3/5+1/12=m olsun.

    İfadeleri toplayalım,

    18/3+20/5+12/12=2x+m olacaktır.
    6+4+1=2x+m
    11-2x=m olacaktır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1)
    Kısacası 11 ile bölündüğünde 5 kalanı veren,
    7 ile bölündüğünde 3 kalanı veren üç basamaklı en küçük doğal sayıyı arıyoruz.

    x=11a+5=7a+3 ifadesinden her iki tarafa gerekli sayıları ekleyerek (Obeb-Okek konusundan biliyorsunuz?) en küçük üç basamaklı doğal sayının 115 olduğunu görürsünüz.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3) Son eşitsizliğe bakalım. b ve c eşitsizlikleri toplanmış ve küçükeşit durumu sözkonusu. İki eşitsizlik toplandığında küçükeşitlik oluşması için toplanan iki eşitsizliğinde eşitsizlik işaretlerinin küçükeşit olması gerek. Bu sebepten dolayı ikinci eşitsizlikten birinci eşitsizliği çıkarırsak 1≤b≤2 olarak bulunur. Üçüncü eşitsizlikten bu eşitsizlik eşitsizlik çıkarılırsa -4≤c≤-1 olarak bulunur. c=[-4,-1]

    4) xyzxyz=100100x+10010y+1001z=1001(100x+10y+z)=1001.(xyz) olacaktır. Burada elde ettiğimiz ifadeyi asal çarpanlarına ayırırsak 1001.(xyz)=7.11.13.(xyz) Buradaki 7,11,13 çarpanları 8 tane pozitif tam bölen getirecektir bu yüzden xyz üç basamaklı sayısı asal olmalı ve bu asal sayının 100'ler ve 1'ler basamağının toplamı en az olmalı. Bu şartı sağlayan asal 101'dir. x+z=2'dir.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5) Bir çözüm sunayım ancak daha kısa bi çözüm olabilir, varsa arkadaşlar yazar zaten.

    Sayının 10 ve 6 ile bölümlerinden kalan eşit denmiş. 10 ile bölümünden kalan görüldüğü gibi B'dir. Bu sebepten dolayı 6 ile bölümünden kalanda B olacaktır.

    A27B sayısını çözümlersek 1000a+b+270 gelecektir. Burada 270 sayısı 6 ile tam bölünür bu sebepten dolayı 1000a+b sayısının 6 ile bölümünden kalanın b olması gerekir. (1000a+b)/6=[(996a)+4a+b]/6=166a+(4a+b)/6 olacaktır. Burada 4a+b'nin 6 ile bölümünden kalanın b olması gerekiyor. Bu bölümü ayrı ayrı yazarsak [(4a)/6]+(b/6) olacak. Burada kalanın b olabilmesi için b=(0,1,2,3,4,5) değerlerinden birini almalı ve [(4a)/6] bölümünden kalan gelmemeli. Bunu sağlayan a değerleri ise (3,6,9) 'dur. a için 3, b için 6 değer sağlar, saymanın temel prensibinden 6.3=18 tane a27b sayısı yazılır.

    Dediğim gibi daha kısa bir çözüm olabilir benim aklıma bu geldi. Kısa çözüm varsa bende bekliyorum takip edeceğim.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplar için teşekkürler .


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Rasyonel Sayıdan-eşitsizlik..
    sinavkizi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 22
    Son mesaj : 14 May 2014, 00:45
  2. Rasyonel Sayı & Bölünebilme
    mmorwen bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 01 Ara 2013, 23:33
  3. rasyonel, eşitsizlik
    eemrahh bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 14 Haz 2013, 21:56
  4. Rasyonel Sayı-Eşitsizlik
    Arefat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 03 Haz 2013, 00:33
  5. Rasyonel Sayılar,Eşitsizlik ve Permütasyon
    cileklisufle bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Haz 2012, 23:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları