[algan]

1. işlemine göre x in y türünden değeri nedir ?

2. işlemlerine göre M nin K türünden değeri nedir ?

3. a doğal sayısı , b−2 ile bölündüğünde bölüm a kalan b−5 tir. Buna göre a+1 in b türünden değeri nedir ?

4. yukarıdaki çıkarma işlemine göre x+y ?

5. yukarıdaki toplama işlemine göre a−b ?

[dcey]

1.
(x+1)(y+1)+2=x+27 bölme kuralına göre eşitliği sağladık şimdi açalım
xy+x+y+1+2=x+27

x giderse 2+1 diğer tarafa atılırsa
xy+y=24 çıkar

y(x+1)=24
x+1=24/y x=24/y-1=24-y/y çıkacaktır

2.
Aynı mantık
3N-3+2=M ve
KN-2K+3=N çıkacaktır öncelikle N'yi K cinsinden yazalım
KN'yi diğer tarafa atarsak

-2K+3=N-KN
-2K+3=N(1-K) N=-2K+3/1-K çıkacaktır.
3N-3+2=M ifadesinde yerine yazarsak
3N-1=M
3(-2K+3)/(1-K)-1

-6K+9/(1-K)-1

(-6K+9-1+K)/(1-K)=(-5K+8)/(1-K) çıkacaktır.

3.
a=(b-2).a+b-5 a+1'in b türünden eşiti

a(b-2)'yi yolla diğer tarafa

a-a(b-2)=b-5
a(1-b+2)=b-5
a(3-b)=b-5
(b-5)/(3-b) ifadesine 1 eklersek a+1'i buluruz

(b-5+3-b)/(3-b)=-2/(3-b) çıkacaktır.

4)

100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)=2xy a-c ifadesi bir tam sayı vereceğinden ki pozitif olduğu bellidir.99'un 200 ve 300 arasındaki değerine bakacağız ki o da 99.3=297 değeridir
Yani xy=97'dir biraz daha açıklarsak 99'un 200 ve 299 yani başı 2 olan 3 basamaklı katı sadece 297'dir x+y=9+7=16

5)
100a+11b+11a=1043 burda 2 tane çözüm vereceğim 1.çözüm matematiksel 2.pratik 1.çözüm
111a+11b=1043 her iki taraftan a çıkartırsak ve 11 parantezine alırsak
11(10a+b)=1043-a idir 1043'ün 11 ile bölümünden kalan 9'dur.O zaman a 9'un katı olmak zorunda rakam olduğuna göre a=9'dur 1043-9=1034/11=94'dür ozaman ab=94
a-b=9-4=5'dir
2.çözüm

Verdiğin işlemde a+b'nin sonu 3 olan bir sayı yani ya 3 ya 13 olduğu söylenmiş dikkatli incelersek
a+b'nin 13 olduğunu anlarız çünkü solundakinde 4 olmuş elde 1 olması gerekli a+b=13 müş yani tekrardan elde 1 olur a+1=10 demiş a=9 çıkar b de 4 çıkması gerekir
9-4=5 çıkar