[algan]

1. a ve b pozitif tam sayılardır. Buna göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır ?

2. x ve y tam sayılardır.

x.y=2x−8 Buna göre y nin alabileceği değerler toplamı nedir ?

3. −101−99−97....−3−1+0+2+4+....+100 işleminin sonucu kaçtır ?

4. −1−(−2)+(−3)−(−4)+(−5)−(−6)+...−(−100) işleminin sonucu kaçtır ?

[dcey]

1.
1.soruda kesirli ifadeyi biraz açarsak
a=2-12/b olması gerekir
a ve b pozitif tam sayılardır da denmiş yani -12/b<2 olacaktır.Bariz bellidir ki b=1,2,3,4,6 değerlerini alamaz 6 değeri 0 yapar diğerleri negatif yapar. yani b=12 ve a=1 tek değeri var
a=1 b=12

2. x ve y tam sayılardır.

x.y=2x−8 Buna göre y nin alabileceği değerler toplamı nedir ?

Her tarafı x e bölersek

y=2-8/x olması gerekir
x=-1,-2,-4-8,1,2,4,8 olmalıdır.Çünkü 8'in bölenlerinden olmalıdır.
2+8=10
2+4=6
2+2=4
2+1=3
2-8=-6
2-4=-2
2-2=0
2-1=1

10+6+4+3-6-2+1
14+3-2+1=16 yapar


3.
−101−99−97....−3−1+0+2+4+....+100 işleminin sonucu kaçtır ?

Burada bir şeye dikkat et ki o da son terim ile ilk terimlerin toplamı -1 yapmaktadır.
-101+100-99+98....-5+4-3+2-1+0 şekline gidiyor
-1-1-1....-1
0'dan 101'e toplam 102 terim var bunların 2 terimi -1 getirdiğine göre
102/2.-1=51.-1=-51 yapacaktır


4.
−1−(−2)+(−3)−(−4)+(−5)−(−6)+...−(−100) işleminin sonucu kaçtır ?

negatif ifadeyi açarsak

(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)...+100 3.soru gibi her iki terim +1 getiriyor
100'den 1'e kadar 100 tane sayı var
100/2.1=50 yapacaktır