[mertertugrul]

1. a ve b birer rakam olmak uzere
2a-b
ifadesi kac farkli deger alir?
Cevap=28

2. a b ve c birbirinden farkli rakamlardir.
2a+b=12
b+c=10
olduguna gore a kac farkli deger alir?
Cevap= 2

3. a b ve c birer rakamdir.
a<b<c
olduguna gore a+b+c toplami kac farkli deger alir?

Cevap=22

4. a b ve c tam sayilardir.
x=2a-4b+5c
ifadesinde a sayisi 2,c sayisi 5 artirilir ve b sayisida 4 azaltilirsa x sayisi nasil degisir?

Cevap=45 artar

5. a sifirdan farkli olmak uzere a ve b birer rakamdir.
x^b ifadesinin en kucuk olmasini saglayan kac farkli a,b sirali ikisi vardir?
Cevap=18

[dcey]

1. a ve b birer rakam olmak uzere
2a-b
ifadesi kac farkli deger alir?
Cevap=28

Burda 2a-b ifadesinin en büyüğü ve en küçüğünü alacağız a=9 b=0 verelim
2.9-0=18 en büyük 18
en küçük için 0 ve 9 verelim
0-9=-9
yani 2a-b -9 ile 18 arasında değerler alabilir fakat her değeri alabilir.Çünkü bu aralıkta her sayıyı biz 2a-b şeklinde yazabiliriz
[-9,18] arasında 18-(-9)+1=28 değer vardır

2. a b ve c birbirinden farkli rakamlardir.
2a+b=12
b+c=10
olduguna gore a kac farkli deger alir?
Cevap= 2

Taraf tarafa çıkartırsan

2a-c=2 çıkacaktır bu değeri sağlayan değerler içerisinde a en çok 6 olur çünkü 2a+b=12 a 6 'dan büyük olursa b negatif olur fakat b'nin rakam olduğu söyleniyor.

2a-c=2
2a+b=12
b+c=10

sağlayan değerlere bakacağız.
a=0 için b=12 olur rakam şartını sağlamaz a=0 olamaz
a=1 için c=0 b=10 olur fakat b rakam olacaktır demek ki a 1 olamaz
a=2 için c=2 rakamlar farklı olacaktı demek ki a=2 olamaz
a=3 için c=4 b=6 bu sağlar a=3 olabilir
a=4 için c=6 b=4 rakamlar farklılığını sağlamaz a=4 olamaz
a=5 için c=8 b=2 bu da sağlar yani a=5 olabilir
a=6 için c=10 olur rakam şartını sağlamaz

O yüzden 2 tanedir.

3. a b ve c birer rakamdir.
a<b<c
olduguna gore a+b+c toplami kac farkli deger alir?

1.soru gibi düşüneceğiz
0 1 2 en küçük yani 3
7 8 9 en büyük yani 24
[3,24] 24-3+1=22

4. a b ve c tam sayilardir.
x=2a-4b+5c
ifadesinde a sayisi 2,c sayisi 5 artirilir ve b sayisida 4 azaltilirsa x sayisi nasil degisir?

yeni ifademize A diyelim

A=2(a+2)-4(b-4)+5(c+5)
x=2a-4b+5c

A=2a+4-4b+16+5c+25

A=2a-4b+5c+45 x'i aşağı yazalım
x=2a-4b+5c
-_____________
45
Taraf tarafa çıkartınca 45 kalıyor yani
A-x=45
A=x+45

5.a sifirdan farkli olmak uzere a ve b birer rakamdir.
a^b ifadesinin en kucuk olmasini saglayan kac farkli a,b sirali ikisi vardir?
Cevap=18

Sanırım x yerine a yazacaktın.Karıştırdın bu şekilde çözersek
a^b'nin en küçük değeri 1'dir
yani
a^b=1 değerini sağlayan rakamlara bakacağız
a=1 için 1'in tüm kuvvetleri 1'dir.fakat b rakam olduğuna göre b 9 rakamına kadar değer alabilir.
1⁰,1¹,1²....,1⁹ değerleri sağlar yani toplam
9-0+1=10 tanedir.Diğer değerlerin de 0.kuvvetleri 1'dir.Yani
2⁰,3⁰,........,9⁰
9-2+1=8 tane
10+8=18 cevabı çıkacaktır

[mertertugrul]

Ellerine sağlık oncelikle. 1.soruyu tam anlayamadim.

[dcey]

Ellerine sağlık oncelikle. 1.soruyu tam anlayamadim.

1. a ve b birer rakam olmak uzere
2a-b
ifadesi kac farkli deger alir?
Cevap=28

Bu tür sorularda 2a-b'nin en büyük değeri ve en küçük değeri arasındaki sayılar sonucu verir
En büyük değere 9.2-0=18 demiştik.En küçüğüne 2.0-9=-9 demiştik yani bu değer en az -9 en fazla 18 olabilir
-8 de -7 -6 hepsi olabilir 17 16 hatta göstereyim
2.9-1=17
2.9-2=16
2.9-3=15
2.9-4=14
2.9-5=13
2.9-6=12
2.9-7=11
2.9-8=10
2.9-9=9
2.5-2=8
2.5-3=7
...
şeklinde gidiyor
2.0-1=-1
2.0-2=-2
...
gördüğün gibi en büyük değer ile en küçük değer arasındaki sayılar değeri veriyor.Yani [-9,18] arasındaki tüm sayılar bize değeri sağlar
-9 ve 18 dahil olmak üzere -9'dan 18'e 18-(-9)+1=28 değer vardır.

[Serkan]

dcey eline koluna sağlık. Döktürmüşsün inci gibi.

[dcey]

Teşekkürler hocam

[mertertugrul]

Eline koluns sağlık.

[dcey]

Rica ederim dostum