Temel Kavramlar

1. a ve b birer rakam olmak uzere
2a-b
ifadesi kac farkli deger alir?
Cevap=28

2. a b ve c birbirinden farkli rakamlardir.
2a+b=12
b+c=10
olduguna gore a kac farkli deger alir?
Cevap= 2

3. a b ve c birer rakamdir.
a<b<c
olduguna gore a+b+c toplami kac farkli deger alir?

Cevap=22

4. a b ve c tam sayilardir.
x=2a-4b+5c
ifadesinde a sayisi 2,c sayisi 5 artirilir ve b sayisida 4 azaltilirsa x sayisi nasil degisir?

Cevap=45 artar

5. a sifirdan farkli olmak uzere a ve b birer rakamdir.
x^b ifadesinin en kucuk olmasini saglayan kac farkli a,b sirali ikisi vardir?
Cevap=18

1. a ve b birer rakam olmak uzere
2a-b
ifadesi kac farkli deger alir?
Cevap=28

Burda 2a-b ifadesinin en büyüğü ve en küçüğünü alacağız a=9 b=0 verelim
2.9-0=18 en büyük 18
en küçük için 0 ve 9 verelim
0-9=-9
yani 2a-b -9 ile 18 arasında değerler alabilir fakat her değeri alabilir.Çünkü bu aralıkta her sayıyı biz 2a-b şeklinde yazabiliriz
[-9,18] arasında 18-(-9)+1=28 değer vardır

2. a b ve c birbirinden farkli rakamlardir.
2a+b=12
b+c=10
olduguna gore a kac farkli deger alir?
Cevap= 2

Taraf tarafa çıkartırsan

2a-c=2 çıkacaktır bu değeri sağlayan değerler içerisinde a en çok 6 olur çünkü 2a+b=12 a 6 'dan büyük olursa b negatif olur fakat b'nin rakam olduğu söyleniyor.

2a-c=2
2a+b=12
b+c=10

sağlayan değerlere bakacağız.
a=0 için b=12 olur rakam şartını sağlamaz a=0 olamaz
a=1 için c=0 b=10 olur fakat b rakam olacaktır demek ki a 1 olamaz
a=2 için c=2 rakamlar farklı olacaktı demek ki a=2 olamaz
a=3 için c=4 b=6 bu sağlar a=3 olabilir
a=4 için c=6 b=4 rakamlar farklılığını sağlamaz a=4 olamaz
a=5 için c=8 b=2 bu da sağlar yani a=5 olabilir
a=6 için c=10 olur rakam şartını sağlamaz

O yüzden 2 tanedir.

3. a b ve c birer rakamdir.
a<b<c
olduguna gore a+b+c toplami kac farkli deger alir?

1.soru gibi düşüneceğiz
0 1 2 en küçük yani 3
7 8 9 en büyük yani 24
[3,24] 24-3+1=22

4. a b ve c tam sayilardir.
x=2a-4b+5c
ifadesinde a sayisi 2,c sayisi 5 artirilir ve b sayisida 4 azaltilirsa x sayisi nasil degisir?

yeni ifademize A diyelim

A=2(a+2)-4(b-4)+5(c+5)
x=2a-4b+5c

A=2a+4-4b+16+5c+25

A=2a-4b+5c+45 x'i aşağı yazalım
x=2a-4b+5c
-_____________
45
Taraf tarafa çıkartınca 45 kalıyor yani
A-x=45
A=x+45

5.a sifirdan farkli olmak uzere a ve b birer rakamdir.
a^b ifadesinin en kucuk olmasini saglayan kac farkli a,b sirali ikisi vardir?
Cevap=18

Sanırım x yerine a yazacaktın.Karıştırdın bu şekilde çözersek
a^b'nin en küçük değeri 1'dir
yani
a^b=1 değerini sağlayan rakamlara bakacağız
a=1 için 1'in tüm kuvvetleri 1'dir.fakat b rakam olduğuna göre b 9 rakamına kadar değer alabilir.
1⁰,1¹,1²....,1⁹ değerleri sağlar yani toplam
9-0+1=10 tanedir.Diğer değerlerin de 0.kuvvetleri 1'dir.Yani
2⁰,3⁰,........,9⁰
9-2+1=8 tane
10+8=18 cevabı çıkacaktır

Ellerine sağlık oncelikle. 1.soruyu tam anlayamadim.

1. a ve b birer rakam olmak uzere
2a-b
ifadesi kac farkli deger alir?
Cevap=28

Bu tür sorularda 2a-b'nin en büyük değeri ve en küçük değeri arasındaki sayılar sonucu verir
En büyük değere 9.2-0=18 demiştik.En küçüğüne 2.0-9=-9 demiştik yani bu değer en az -9 en fazla 18 olabilir
-8 de -7 -6 hepsi olabilir 17 16 hatta göstereyim
2.9-1=17
2.9-2=16
2.9-3=15
2.9-4=14
2.9-5=13
2.9-6=12
2.9-7=11
2.9-8=10
2.9-9=9
2.5-2=8
2.5-3=7
...
şeklinde gidiyor
2.0-1=-1
2.0-2=-2
...
gördüğün gibi en büyük değer ile en küçük değer arasındaki sayılar değeri veriyor.Yani [-9,18] arasındaki tüm sayılar bize değeri sağlar
-9 ve 18 dahil olmak üzere -9'dan 18'e 18-(-9)+1=28 değer vardır.

dcey eline koluna sağlık. Döktürmüşsün inci gibi.

Teşekkürler hocam

Eline koluns sağlık.

Rica ederim dostum

Tam Sayı Soruları Tam Sayılar Çözümlü Sorular Temel Kavramlar Soruları Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler