1) 
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? (Cevap: 11)
2)x2-ax+1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
olduğuna göre, a kaçtır? (Cevap: 1)
3) x2-x+1=0 denkleminin köklerinden birisi m dir. Buna göre,
ifadesinin değeri kaçtır? (Cevap:-2)
4) x2+(x1-2x2).x+3.x2=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1+x22 ifadesinin değeri nedir? (Cevap: 39)
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? (Cevap: 11)2)x2-ax+1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
olduğuna göre, a kaçtır? (Cevap: 1)3) x2-x+1=0 denkleminin köklerinden birisi m dir. Buna göre,
ifadesinin değeri kaçtır? (Cevap:-2)4) x2+(x1-2x2).x+3.x2=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1+x22 ifadesinin değeri nedir? (Cevap: 39)
fizik öğrencisi 21:20 28 Eki 2013 #2
1- İlk olarak paydaları eşitliyelim. (2x+1)/(x-2) ifadesinin paydasını x+4 ile genişletelim. (x-4)/(x+4) ifadesinin paydasını ise x-2 ile genişletelim.
(2x²+x+8x+4-x²+6x+8)/(x²+2x-8)= 2 olur.
Paydayı yana atıp düzenlersek x²-11x-12=0
(x -12)(x+1)
x 1=12
x2=-1
Kökler toplamı 11 bulunur.
(2x²+x+8x+4-x²+6x+8)/(x²+2x-8)= 2 olur.
Paydayı yana atıp düzenlersek x²-11x-12=0
(x -12)(x+1)
x 1=12
x2=-1
Kökler toplamı 11 bulunur.
fizik öğrencisi 21:29 28 Eki 2013 #3
3- Bir kök m ise denklemde x yerine m yazarız.
m2-m+1=0
Buradan m2=m-1
Bize m-3+1/m i soruyor. Payda eşitleyelim. (m-3) ifadesinin paydası 1. Biz de eşitlemek için m ile çarpıyoruz.
Şimdi bizden istenen ifade (m2-3m+1)/m
m2 yerine m -1 yazarsak -2m/m=-2
m2-m+1=0
Buradan m2=m-1
Bize m-3+1/m i soruyor. Payda eşitleyelim. (m-3) ifadesinin paydası 1. Biz de eşitlemek için m ile çarpıyoruz.
Şimdi bizden istenen ifade (m2-3m+1)/m
m2 yerine m -1 yazarsak -2m/m=-2
4- kökler çarpımından x₁.x₂=3x₂ yani x₁=3 oluyormuş. Kökler toplamını da yazarsak
x₁+x₂=2x₂-x₁ buradan 2x₁=x₂ , x₁ = 3 ve x₂=6 dersek x₁+x₂² = 3 + 36 = 39
2- (x₁+1/x₁)² -2(x₁+1/x₁)+1 = 0 m vererek yazarsak m²-m+1=0 köklerine ayırırsak m=1 buluruz
x₁+1/x₁ = 1 olur
kökler çarpımı x₁.x₂=1 düzenlersek x₂=1/x₁ olur
ve kökler toplamı x₁+x₂=a buna artık x₁+1/x₁=a diyebiliriz
zaten x₁+1/x₁= 1 bulmuştuk yani a=1
x₁+x₂=2x₂-x₁ buradan 2x₁=x₂ , x₁ = 3 ve x₂=6 dersek x₁+x₂² = 3 + 36 = 39
2- (x₁+1/x₁)² -2(x₁+1/x₁)+1 = 0 m vererek yazarsak m²-m+1=0 köklerine ayırırsak m=1 buluruz
x₁+1/x₁ = 1 olur
kökler çarpımı x₁.x₂=1 düzenlersek x₂=1/x₁ olur
ve kökler toplamı x₁+x₂=a buna artık x₁+1/x₁=a diyebiliriz
zaten x₁+1/x₁= 1 bulmuştuk yani a=1
2.soru
(x1+1/x1)=m olsun.
m2-2m+1=0
(m-1)2=0
m=1 gelir.
m=1=x1+1/x1 payda eşitle vs işlemler yap
x12-x1+1=0 gelir. sana verilen denklemin köklerinden biri x1 miş. denklemde x yerine x1 yaz
x12-ax1+1=0 bu gelir iki denklemde sıfıra eşit ise birbirlerine de eşitlenebilir. eşitlersen a=1 gelir.
(x1+1/x1)=m olsun.
m2-2m+1=0
(m-1)2=0
m=1 gelir.
m=1=x1+1/x1 payda eşitle vs işlemler yap
x12-x1+1=0 gelir. sana verilen denklemin köklerinden biri x1 miş. denklemde x yerine x1 yaz
x12-ax1+1=0 bu gelir iki denklemde sıfıra eşit ise birbirlerine de eşitlenebilir. eşitlersen a=1 gelir.
Teşekkür ederim
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler