23Phoebtor 13:09 22 Tem 2013 #1
1-)Ardışık üç çift sayının toplamı n+2 ise,bu sayılardan en büyüğü kaçtır?(Cevap:n+8/3)
2-)a ile b birer doğal sayı ve a<b olmak üzere, a.b ve a+b işlemlerinin sonucu asal sayı olduğuna göre a-b kaçtır?(Cevap:-1)
3-)En küçüğü x olan ardışık beş çift sayının en büyüğü,en büyüğü x olan ardışık dört sayının en küçüğünden kaç fazladır?(Cevap:14)
4-)Birbirinden farklı en küçük elli tek doğal sayının toplamı 4,birbirinden farklı 50 çift doğal sayının toplamı B dir. A-B ?(Cevap:250)
5-)Tüm iki basamaklı doğal sayıların birler basamağındaki rakamlar toplanıyor.Bu işlemin
sonucu kaçtır ?(Cevap.:405)
Şimdiden teşekkürler...
2-)a ile b birer doğal sayı ve a<b olmak üzere, a.b ve a+b işlemlerinin sonucu asal sayı olduğuna göre a-b kaçtır?(Cevap:-1)
3-)En küçüğü x olan ardışık beş çift sayının en büyüğü,en büyüğü x olan ardışık dört sayının en küçüğünden kaç fazladır?(Cevap:14)
4-)Birbirinden farklı en küçük elli tek doğal sayının toplamı 4,birbirinden farklı 50 çift doğal sayının toplamı B dir. A-B ?(Cevap:250)
5-)Tüm iki basamaklı doğal sayıların birler basamağındaki rakamlar toplanıyor.Bu işlemin
sonucu kaçtır ?(Cevap.:405)
Şimdiden teşekkürler...
1-)Ardışık üç çift sayının toplamı n+2 ise,bu sayılardan en büyüğü kaçtır?(Cevap:n+8/3)
Ardışık üç çift sayı ; a-2,a,a+2 olsun.
Toplamları ; a-2+a+a+2=3a
3a=n+2
a=(n+2)/3
En büyüğü a+2
a+2=(n+2)/3 + 2 =(n+8)/3
Ardışık üç çift sayı ; a-2,a,a+2 olsun.
Toplamları ; a-2+a+a+2=3a
3a=n+2
a=(n+2)/3
En büyüğü a+2
a+2=(n+2)/3 + 2 =(n+8)/3
2-)a ile b birer doğal sayı ve a<b olmak üzere, a.b ve a+b işlemlerinin sonucu asal sayı olduğuna göre a-b kaçtır?(Cevap:-1)
a.b işleminin sonucu asal sayı ise bir çarpan diğer 1 diğeri asal olan sayıya eşittir. Soru a<b demiş. O halde a=1 b=AsalSayı'dır.
a+b de asal mış. 2 hariç diğer bütün sayılar pozitif tek sayıdır. a+b den 2 elde edemeyiz. a+b=2 olması için a=1 di b de 1 olmalı. Fakat a<b eşitsizliği var.
Not: Ardışık asal sayılar yalnızca 2 ve 3 tür. (Aralarındaki fark 1 olan asal sayılar)
a+b=1+b=AsalSayı >> İkişi arasındaki far 1. O halde b=2; a+b=3 olmalı.
a=1; b=2 ise a-b=-1
a.b işleminin sonucu asal sayı ise bir çarpan diğer 1 diğeri asal olan sayıya eşittir. Soru a<b demiş. O halde a=1 b=AsalSayı'dır.
a+b de asal mış. 2 hariç diğer bütün sayılar pozitif tek sayıdır. a+b den 2 elde edemeyiz. a+b=2 olması için a=1 di b de 1 olmalı. Fakat a<b eşitsizliği var.
Not: Ardışık asal sayılar yalnızca 2 ve 3 tür. (Aralarındaki fark 1 olan asal sayılar)
a+b=1+b=AsalSayı >> İkişi arasındaki far 1. O halde b=2; a+b=3 olmalı.
a=1; b=2 ise a-b=-1
3-)En küçüğü x olan ardışık beş çift sayının en büyüğü,en büyüğü x olan ardışık dört sayının en küçüğünden kaç fazladır?(Cevap:14)
En küçüğü x olan ardışık beş çift sayı ; x,x+2,x+4,x+6,x+8
en büyüğü x olan ardışık dört sayı; x-6,x-4,x-2,x
x+8-(x-6)=8+6=14
En küçüğü x olan ardışık beş çift sayı ; x,x+2,x+4,x+6,x+8
en büyüğü x olan ardışık dört sayı; x-6,x-4,x-2,x
x+8-(x-6)=8+6=14
4-)Birbirinden farklı en küçük elli tek doğal sayının toplamı 4,birbirinden farklı 50 çift doğal sayının toplamı B dir. A-B ?(Cevap:250)
4 değil; A yazacaktın.
1 den n ye kadar olan tek sayıların adedi 50 ise; terim sayısı formülünden son terim;
[(SonTerim-İlkTerim)/ArtmaMiktarı]+1=TerimSayısı
[(n-1)/2]+1=50
n=99
A=1+3+5+7+9+11+....+99
***
0 dan k ya kadar olan çift sayıların adedi 50 ise; terim sayısı formülünden son terim;
[(SonTerim-İlkTerim)/ArtmaMiktarı]+1=TerimSayısı
[(k-0)/2]+1=50
k=98
B=0+2+4+6+8+10+...+98
*****
A=1+3+5+7+9+11+....+99
B=0+2+4+6+8+10+...+98
-_______________________
A-B=(1+3+5+7+9+11+....+99)-(0+2+4+6+8+10+...+98)
A-B=1-0+3-2+5-4+...+99-98
A-B=1+1+1+1+....+1 (50 tane)
A-B=50
250 değil gibi.
4 değil; A yazacaktın.
1 den n ye kadar olan tek sayıların adedi 50 ise; terim sayısı formülünden son terim;
[(SonTerim-İlkTerim)/ArtmaMiktarı]+1=TerimSayısı
[(n-1)/2]+1=50
n=99
A=1+3+5+7+9+11+....+99
***
0 dan k ya kadar olan çift sayıların adedi 50 ise; terim sayısı formülünden son terim;
[(SonTerim-İlkTerim)/ArtmaMiktarı]+1=TerimSayısı
[(k-0)/2]+1=50
k=98
B=0+2+4+6+8+10+...+98
*****
A=1+3+5+7+9+11+....+99
B=0+2+4+6+8+10+...+98
-_______________________
A-B=(1+3+5+7+9+11+....+99)-(0+2+4+6+8+10+...+98)
A-B=1-0+3-2+5-4+...+99-98
A-B=1+1+1+1+....+1 (50 tane)
A-B=50
250 değil gibi.
5-)Tüm iki basamaklı doğal sayıların birler basamağındaki rakamlar toplanıyor.Bu işlemin
sonucu kaçtır ?(Cevap.:405)
Tüm iki basamaklı doğal sayılar; 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,......,98,99
Onlar basamağı ne olursa olsun birler basamağındaki rakamlar toplamı aynıdır. Yani onlar basamağı 1 olan için de 9 olan için de aynodor.
9 tane 10 lar basamağı değişiklik gösteren doğal sayı var. O halde bir tanesini bulup 9 ile çarparız.
Birler basamağındaki değerler toplamı aslında tüm rakamlar toplamıdır;
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45.9=405
sonucu kaçtır ?(Cevap.:405)
Tüm iki basamaklı doğal sayılar; 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,......,98,99
Onlar basamağı ne olursa olsun birler basamağındaki rakamlar toplamı aynıdır. Yani onlar basamağı 1 olan için de 9 olan için de aynodor.
9 tane 10 lar basamağı değişiklik gösteren doğal sayı var. O halde bir tanesini bulup 9 ile çarparız.
Birler basamağındaki değerler toplamı aslında tüm rakamlar toplamıdır;
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45.9=405