Nasılyaniya 13:16 06 Tem 2013 #1
1) (−3/5)−107 ≡ x(mod 7) denkliğini sağlayan iki basamaklı en küçük x doğal sayısı kaçtır ? (12)
2) Z/7 kümesinde tanımlı f(x)=3x+1 fonksiyonunun tersi nedir ? (5x+2) <ÇÖZÜLDÜ>
3) Z/7 kümesinde (−3/2)−5 ifadesinin değeri kaçtır ? (2)
4) A= {1,2,3,4,5} kümesinin elemanları ile kurallı aşağıda verilen bir dizi oluşturulmuştur.
1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
1 rakamından başlayarak soldan sağa doğru, 5 rakamından sonra ise sağdan sola doğru ilerlemektedir. [B]Buna göre, 2013. sırada hangi rakam bulunur ? (5) <ÇÖZÜLDÜ>
2) Z/7 kümesinde tanımlı f(x)=3x+1 fonksiyonunun tersi nedir ? (5x+2) <ÇÖZÜLDÜ>
3) Z/7 kümesinde (−3/2)−5 ifadesinin değeri kaçtır ? (2)
4) A= {1,2,3,4,5} kümesinin elemanları ile kurallı aşağıda verilen bir dizi oluşturulmuştur.
1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
1 rakamından başlayarak soldan sağa doğru, 5 rakamından sonra ise sağdan sola doğru ilerlemektedir. [B]Buna göre, 2013. sırada hangi rakam bulunur ? (5) <ÇÖZÜLDÜ>
mervenur3210 14:50 06 Tem 2013 #2 
eXCeLLeNCe 15:00 06 Tem 2013 #3 C-4)
1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
dizi böyle devam ediyorsa,
12345432 den sonra hep aynı şekilde tekrar edecektir.
2013 = 5 (mod8)
aynı kurala göre 5 tane sayı eklersek
1234543212345
Görüldüğü gibi 2013. sayı da 5 oluyor.
1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
dizi böyle devam ediyorsa,
12345432 den sonra hep aynı şekilde tekrar edecektir.
2013 = 5 (mod8)
aynı kurala göre 5 tane sayı eklersek
1234543212345
Görüldüğü gibi 2013. sayı da 5 oluyor.
Nasılyaniya 22:54 06 Tem 2013 #4
Yukarı
yektasimsek 23:03 06 Tem 2013 #5 3) (-3/2)-5 = (-2/3)5
(-2/3)5 ≡ k(mod 7)
(-2+14/3)5 ≡ k(mod 7)
45 ≡ k(mod 7)
41≡4(mod 7)
42≡2(mod 7)
43≡1(mod 7)
44≡4(mod 7)
45≡2(mod 7)
(-2/3)5 ≡ k(mod 7)
(-2+14/3)5 ≡ k(mod 7)
45 ≡ k(mod 7)
41≡4(mod 7)
42≡2(mod 7)
43≡1(mod 7)
44≡4(mod 7)
45≡2(mod 7)
yektasimsek 23:10 06 Tem 2013 #6 1)
(-3/5)-107 = (-5/3)107
(-5/3)107≡x(mod 7)
(-5+14/3)107≡x(mod 7)
3107≡x(mod 7)
31≡3(mod 7)
32≡2(mod 7)
33≡6(mod 7)
34≡4(mod 7)
35≡5(mod 7)
36≡1(mod 7)
107, 6 ile 5 kalanını verir.
3107≡35(mod 7)
35≡5(mod 7)
En küçük iki basamaklı doğal sayıyı sorduğu için 5+7'den cevap 12
(-3/5)-107 = (-5/3)107
(-5/3)107≡x(mod 7)
(-5+14/3)107≡x(mod 7)
3107≡x(mod 7)
31≡3(mod 7)
32≡2(mod 7)
33≡6(mod 7)
34≡4(mod 7)
35≡5(mod 7)
36≡1(mod 7)
107, 6 ile 5 kalanını verir.
3107≡35(mod 7)
35≡5(mod 7)
En küçük iki basamaklı doğal sayıyı sorduğu için 5+7'den cevap 12