1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Modüler Aritmetik

    1) (−3/5)−107 ≡ x(mod 7) denkliğini sağlayan iki basamaklı en küçük x doğal sayısı kaçtır ? (12)

    2) Z/7 kümesinde tanımlı f(x)=3x+1 fonksiyonunun tersi nedir ? (5x+2) <ÇÖZÜLDÜ>

    3) Z/7 kümesinde (−3/2)−5 ifadesinin değeri kaçtır ? (2)

    4) A= {1,2,3,4,5} kümesinin elemanları ile kurallı aşağıda verilen bir dizi oluşturulmuştur.
    1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
    1 rakamından başlayarak soldan sağa doğru, 5 rakamından sonra ise sağdan sola doğru ilerlemektedir. [B]Buna göre, 2013. sırada hangi rakam bulunur ? (5) <ÇÖZÜLDÜ>

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4)
    1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 ...
    dizi böyle devam ediyorsa,
    12345432 den sonra hep aynı şekilde tekrar edecektir.
    2013 = 5 (mod8)
    aynı kurala göre 5 tane sayı eklersek
    1234543212345
    Görüldüğü gibi 2013. sayı da 5 oluyor.
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Yukarı

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3) (-3/2)-5 = (-2/3)5

    (-2/3)5 ≡ k(mod 7)
    (-2+14/3)5 ≡ k(mod 7)
    45 ≡ k(mod 7)

    41≡4(mod 7)
    42≡2(mod 7)
    43≡1(mod 7)
    44≡4(mod 7)
    45≡2(mod 7)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)

    (-3/5)-107 = (-5/3)107

    (-5/3)107≡x(mod 7)

    (-5+14/3)107≡x(mod 7)

    3107≡x(mod 7)

    31≡3(mod 7)
    32≡2(mod 7)
    33≡6(mod 7)
    34≡4(mod 7)
    35≡5(mod 7)
    36≡1(mod 7)

    107, 6 ile 5 kalanını verir.

    3107≡35(mod 7)
    35≡5(mod 7)

    En küçük iki basamaklı doğal sayıyı sorduğu için 5+7'den cevap 12


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları