Temel Kavramlar 2

S-2

100!.n!

çarpımının sonunda 26 tane sıfır olduğuna göre, n nin alabileceği en küçük değer ile en büyük değerin toplamı kaçtır?

A)20 B)22 C)24 D)26 E)28


S-3

1 den n ye kadar olan n tane doğal sayının faktöriyeleri toplamı,


T= 1! + 2! + 3! +...+ n! dir.

Bu n tane sayıdan her biri 1 azaltılırsa T nin değeri 719 azalıyor.

Buna göre, n kaçtır?

A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

S-4

x= 0,02 + 0,03 + ... + 0,12

y= 0,3 + 0,4 + ... + 1,2

olduğuna göre, y nin x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x-0,2 B) x-0,02 C) 10x-0,2 D) 10x-0,02 E) 5x-2

S-5

x, y ve z reel sayılar olmak üzere, x+y nin en büyük değeri 25, y-z nin en küçük değeri 12 dir.

Buna göre, x+z en çok kaç olabilir?

A) 13 B) 14 C) 18 D ) 31 E) 37

Yardımcı olursanız sevinirim.

5
x+y≤25
y-z≥12 (z-y≤ -12 de yazılabilir)
x+z≤ ? soruluyor

ilk iki eşitliği toplarsak:

x+z≤(-12+25)
x+z≤13

en çok 13 olması lâzım.

4

x i 10 ile genişletirsek virgül bir basamak kayar,

10x=0,2+0,3+0,4+.....+1,2
y= (.....)+(0,3)+(0,4)+...(1,2)

dikkat ettiniz mi, mavi kısım (0,2) olan eksik yer. Yani aralarında (0,2) fark varmış. 10x-y=(0,2), yanıt C

3

her terimi azaltalım

0!+1!+2!+3!+.........(n-1)! yeni ifadesi A olsun

A nın T den farkı şu: (n)! i yok, ama fazladan bir (0!) i var, demek ki

T-A=(-n!+1)=719 muş. n!=720, n=6

2)

100! sayısının sonunda 24 tane 0 vardır. Bu 0 sayısının 26 olabilmesi için, n! sayısınında sonunda 2 sıfır olması gerekir. 10! sayısını 5'e böldüğümüz zaman sonunda 2 sıfır olduğunu görürüz. Ama 9!'de 1 tane 0 vardır. Öyleyse n en küçük 10 alır.

Net bir şekilde 15'i 5'e böldüğümüz zaman sonda 3 sıfır olduğunu görebiliriz. Ama biz 2 tane 0 olsun istiyorduk, o zaman n en çok 14 olabilir.

10+14=24 bulunur.

@sinavkizi

Çözümler için teşekkürler

@Arefat

Sanada teşekkürler.