Temel Kavramlar

1.) a>1, a ile b tamsayı ve c asal sayıdır.

a(kare)-ab+4a = c olduğuna göre b nin c türünden değeri kaçtır? (cevap c+3)


2.) x+2y ile 3y-z aralarında asal sayılardır.

3x+3y+z = 0 olduğuna göre x+5y-z ifadesinin değeri kaçtır? ( cevap 4 )

3.) x = 15!+1
y= 15!+16 olduğuna göre x ile y arasında kaç farklı asal sayı vardır? (cevap 0 )

4.) a ve b birer tamsayıdır.
a.b-2a-3b+7 = 0

eşitliğini sağlayan b değerlerinin toplamı kaçtır? (cevap 4)

5.) a-b ve c birer doğal sayıdır.

2a-b = 9
b+3c =7 olduğuna göre a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? (cevap 13)

1) a parantezine alalım
a(a-b+4)=c olur c asal olduğu çarpanlar 1 ve c dir a=1 olamaz çünkü 1 den büyük demiş o halde a=c, a-b+4=1
a-b=-3 a yerine c yazarsak
c-b=-3
c+3=b

2) x+2y i 3 ile genişletelim 3x+6y bulunur
3y-z i -1 ile genişletelim z-3y bulunur ikisini toplarsak verilen denklemi sağladığı görülür o halde su sekilde yazabiliriz
3.(x+2y)-(3y-z)=0
3.(x+2y)=3y-z
3=3y-z/x+2y
aralarında asal olduğu icin 3y-z=3 ve x+2y=1 olur bunları toplarsanız x+5y-z=4 bulunur

3) 15!+2,15!+3,15!+4....15!+15 aralarında bu kadar sayı var dikkat ederseniz 2. sayı hep 15! in icin var yani paranteze alınıp yazılabilir
2.(...),3.(...),4.(...).....15.(14!+1) gibi bu yüzden hic asal sayı yoktur

5) taraf tarafa toplarsanız b ler gider
2a+3c=16 bulunur burdan c=0 icin a=8 cıkar daha sonra a c nin katsayısı kadar azalırken c a nın katsayısı kadar artacak yani a 3 azalırken b 2 artacak
8 0
5 2
2 4 olur ancak
2a-b=9 dediği icin a=2 olamaz çünkü a ya 2 verirsek b negatif olur oysa ki soruda bize doğal sayıdır diyor o halde a 2 değer aldı 5 ve 8 toplarsak 13