1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    tebessüm Köklü sayılar

    1) x-1=4√x ise (x+1)/√x nedir?(2√5)

    2) x+√x-7=0 ise 8x+√x³ nedir?(49)

    3) 5x+5y+5z=131/5 ise x+y+z=?(1)

    4) (2√75+√48-2√27)/√24 ifadesinin sonucun söylenebilmesi için hangisinin yaklaşık değeri bilinmelidir?(√2)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1-) x - 1 = 4√x eşitliğinin her tarafını √x e bölelim:

    x -
    1
    x
    = 4



    Son eşitlikte her tarafın karesini alalım:

    x-2 +
    1
    x
    = 16



    ve buradan
    x+
    1
    x
    = 18



    elde edilir. Şimdi bizden istenen ifadeye y diyelim:

    y =
    x+1
    x
    = √x +
    1
    x



    Bu eşitliğin de karesini alırsak:

    y2 = x+2+
    1
    x
    = 18 + 2 = 20



    ve buradan da

    y = √20 = 2√5

    bulunur.

    -----------------------

    2-) Verilen ifadeden x + √x = 7 ve x = 7 - √x elde edilir. Bizden istenen ifade:

    8x+√x3 = 8x+x√x = x(8+√x) = (7-√x)(8+√x) = 56-√x - x = 56 - 7 = 49.

    -----------------------

    3-) (Soruda muhtemelen x, y, z nin tam sayı olduğu belirtilmiştir. Yoksa bile belirtilmelidir. Aksi halde sonsuz çözüm bulunur. Bilinmeyenlerin tam sayı olma durumuna göre çözüm yazıyorum.)

    Verilen eşitliği 5 ile çarparsak 5x+1+5y+1+5z+1=131 elde ederiz. 131 sayısını 5 in 3 tamsayı kuvvetinin toplamı olarak sadece 53+51+50 şeklinde (131 sayısını 5 tabanında yazmak gibi) yazabileceğimiz için x+1, y+1, z+1 sayıları 3, 1, 0 olmak zorundadır. Yani x, y, z sayıları 2, 0, -1 sayılarıdır. Dolayısıyla x+y+z = 1.

    -----------------------

    4-)

    2√75+√48-2√27
    24
    =
    10√3+4√3-6√3
    2√6
    =
    8√3
    2√6
    =
    4
    2

    = 2√2

    ifadesinin sonucunun söylenebilmesi için √2 sayısının yaklaşık değeri bilinmelidir.

    İyi çalışmalar.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim ve evet 3.soruda haklısınız ben yazmamışım onu


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Köklü Sayılar Nedir? Köklü Sayıların Özellikleri Kuralları
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 22 May 2017, 22:53
  2. problemler-köklü sayılar-çokgenler-sayılar
    Bbccgg bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Şub 2014, 15:12
  3. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
    Million bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 02:00
  4. köklü sayılar,SAYILAR,bölünebilme,MUTLAK DEĞER,problemler
    eminepinar bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 25 May 2012, 22:41
  5. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları