1) x-1=4√x ise (x+1)/√x nedir?(2√5)
2) x+√x-7=0 ise 8x+√x³ nedir?(49)
3) 5x+5y+5z=131/5 ise x+y+z=?(1)
4) (2√75+√48-2√27)/√24 ifadesinin sonucun söylenebilmesi için hangisinin yaklaşık değeri bilinmelidir?(√2)
2) x+√x-7=0 ise 8x+√x³ nedir?(49)
3) 5x+5y+5z=131/5 ise x+y+z=?(1)
4) (2√75+√48-2√27)/√24 ifadesinin sonucun söylenebilmesi için hangisinin yaklaşık değeri bilinmelidir?(√2)
mathematics21 23:12 07 Şub 2013 #2 1-) x - 1 = 4√x eşitliğinin her tarafını √x e bölelim:
Son eşitlikte her tarafın karesini alalım:
ve buradan
elde edilir. Şimdi bizden istenen ifadeye y diyelim:
Bu eşitliğin de karesini alırsak:
ve buradan da
y = √20 = 2√5
bulunur.
-----------------------
2-) Verilen ifadeden x + √x = 7 ve x = 7 - √x elde edilir. Bizden istenen ifade:
8x+√x3 = 8x+x√x = x(8+√x) = (7-√x)(8+√x) = 56-√x - x = 56 - 7 = 49.
-----------------------
3-) (Soruda muhtemelen x, y, z nin tam sayı olduğu belirtilmiştir. Yoksa bile belirtilmelidir. Aksi halde sonsuz çözüm bulunur. Bilinmeyenlerin tam sayı olma durumuna göre çözüm yazıyorum.)
Verilen eşitliği 5 ile çarparsak 5x+1+5y+1+5z+1=131 elde ederiz. 131 sayısını 5 in 3 tamsayı kuvvetinin toplamı olarak sadece 53+51+50 şeklinde (131 sayısını 5 tabanında yazmak gibi) yazabileceğimiz için x+1, y+1, z+1 sayıları 3, 1, 0 olmak zorundadır. Yani x, y, z sayıları 2, 0, -1 sayılarıdır. Dolayısıyla x+y+z = 1.
-----------------------
4-)
= 2√2
ifadesinin sonucunun söylenebilmesi için √2 sayısının yaklaşık değeri bilinmelidir.
İyi çalışmalar.
√x -
1
√x
= 4
Son eşitlikte her tarafın karesini alalım:
x-2 +
1
x
= 16
ve buradan
x+
1
x
= 18
elde edilir. Şimdi bizden istenen ifadeye y diyelim:
y =
x+1
√x
= √x +
1
√x
Bu eşitliğin de karesini alırsak:
y2 = x+2+
1
x
= 18 + 2 = 20
ve buradan da
y = √20 = 2√5
bulunur.
-----------------------
2-) Verilen ifadeden x + √x = 7 ve x = 7 - √x elde edilir. Bizden istenen ifade:
8x+√x3 = 8x+x√x = x(8+√x) = (7-√x)(8+√x) = 56-√x - x = 56 - 7 = 49.
-----------------------
3-) (Soruda muhtemelen x, y, z nin tam sayı olduğu belirtilmiştir. Yoksa bile belirtilmelidir. Aksi halde sonsuz çözüm bulunur. Bilinmeyenlerin tam sayı olma durumuna göre çözüm yazıyorum.)
Verilen eşitliği 5 ile çarparsak 5x+1+5y+1+5z+1=131 elde ederiz. 131 sayısını 5 in 3 tamsayı kuvvetinin toplamı olarak sadece 53+51+50 şeklinde (131 sayısını 5 tabanında yazmak gibi) yazabileceğimiz için x+1, y+1, z+1 sayıları 3, 1, 0 olmak zorundadır. Yani x, y, z sayıları 2, 0, -1 sayılarıdır. Dolayısıyla x+y+z = 1.
-----------------------
4-)
2√75+√48-2√27
√24
=
10√3+4√3-6√3
2√6
=
8√3
2√6
=
4
√2
= 2√2
ifadesinin sonucunun söylenebilmesi için √2 sayısının yaklaşık değeri bilinmelidir.
İyi çalışmalar.
Teşekkür ederim ve evet 3.soruda haklısınız ben yazmamışım onu