1. #1
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Köklü Sayılar Nedir? Köklü Sayıların Özellikleri Kuralları

    a ∈ R ve n ∈ Z (n ≥ 2) olmak üzere, n. kuvveti alındığında a'yı veren x reel sayılarına, a'nın n. kuvvette kökü denir

    1) n çift iken

    2) n tek iken dır.

  2. #2
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kök İçinde Köklü İfadeler



    1)





    2)



    3)



    4)

    (kök içerisinde n tane ifade vardır)

    5)



    6)



    (a sayısı ardışık iki tamsayının çarpımına eşit ise sonuç büyük olan sayıya eşittir.)

    7)



    Köklü sayılar konu anlatımı ve soru çözümleri videolarını izlemek için tıklayınız.

  3. #3
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Köklü Sayılarda Dört İşlem - Toplama Çıkarma Çarpma Bölme

    1)



    2)

    ;



    3)




    Köklü Sayılarda Eşlenik - Paydayı Rasyonel Yapma

    1)



    2)



    3)
    ve
    gibi ifadelerde payda eşleniği ile çarpılır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK: 1




    işleminin sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 1:

    Hepsini inceleyelim.

    (−4)³=−4 olarak çıkar

    (-4)²=√16=4 olur.

    =4

    16=∜2⁴=2 olur. Bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.

    -4-4
    4+2
    =-
    8
    6
    =-
    4
    3

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    M ve x birer gerçel sayıdır.

    M=√x-2+x+1

    olduğuna göre, M en az kaçtır ?

    ÇÖZÜM 2:

    M ifadesinin tanımlı olabilmesi için.

    (x-2)≥0 olmalıdır.

    x≥2 ise x'in alabileceği en küçük değere karşılık M ifadesi de en küçük değerini alır.

    x=2 de en küçük değerini alır.

    M=√2-2+2+1

    min(M)=3 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 3:

    a
    2
    =
    b
    3
    =k



    olduğuna göre,
    ifadesinin değeri kaçtır ?



    ÇÖZÜM 3:


    a
    2
    =
    b
    3
    =k




    a
    2
    =k ise a=2k olur.



    b
    3
    =k ise b=3k olur.



    Yerine yazarsak:

    =




    =




    =




    ifadeyi eşlenikle çarparsak


    =
    =√5k

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 4:

    6+√35-√6-√35

    ifadesinin değeri nedir ?


    ÇÖZÜM 4:

    ifadelerin her birini √2 çarpıp bölelim.




    Burada şu formulu kullanacağız. √x+2√a

    a=a.1 ise

    x=a+1 olmak üzere √x+2√a=√a+√1 olur.





    ifadeyi eşlenikle çarparsak: √10 bulunur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK: 5

    20+√20+√...+√12-√12-√...

    işleminin sonucu kaçtır ?


    ÇÖZÜM 5:

    Yukarıdaki formullerdeki 6. ve 7. formulleri bu soru için kullanacağız.

    20+√20+√... ifadesinde 20=4.5 olarak yazılabilir yani ardışık iki sayının çarpımıdır. Kök içindeki ifadeler toplam halinde olduğundan çarpanlardan büyük olanı yani 5'i alırız.

    12-√12-√... ifadesinde 12=3.4 olarak yazılabilir. 3 ve 4 ardışık sayılar olduğundan burada ise kök içindeki ifadelerin farkları olduğundan küçük olanı alırız. Yani 3'ü alırız.


    20+√20+√...+√12-√12-√...=5+3=8 olarak bulunur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 6:

    4∛4∛4∛... + √27:√27:√27:√...

    işleminin sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 6:

    Bu soru için yukarıdaki Kök içinde köklü ifadeler 4. ve 5. formulleri kullanacağız.

    4∛4∛4∛...=3-14=2

    27:√27:√27:√...=2+127=3

    4∛4∛4∛... + √27:√27:√27:√...=2+3=5 bulunur.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. : 1
      : 29 Oca 2011, 20:47
    3. Parabolün Analitik İncelenmesi Kuralları Özellikleri Formülü Formülleri
      Admin, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 23 Oca 2011, 13:02
    4. Çemberin Analitik İncelenmesi Kuralları Özellikleri Formülleri
      Admin, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 23 Oca 2011, 12:37
    5. Rasyonel Sayılarda Dört-4 İşlem Kuralları Özellikleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 22 Oca 2011, 22:33
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları