Modüler Aritmetik

Merhaba arkadaşlar size birkaç sorum olacak,nasıl yapıldığınıda anlatırsanız bir zahmet..

1-) 3⁵¹ Sayısının 5 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır ?
A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

2-) 237¹²² Sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır ?

3-)0!+2!+4!+6!+8!+10!≡x(mod6)
olduğuna göre, x kaçtır ?
A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

4-)T=(88!+2²²)^66!
Olduğuna göre,T'nin 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

5-)1<m≤10 olmak üzere,
15-m≡0(mod m)
denkliğini sağlayan kaç tane m tam sayısı vardır ?
A)5 B)4 C)3 D)2 E)1

Zamanım kısıtlı olduğundan sadece 3.ye bakayım

C.3
0! => 1
2! => 2
4! => 24
6! => 720 , 4! ve sonrası tüm terimler 6 ile tam bölünür.O halde öncessine bakalım

1+2+0...+ => 3 bulunur.

C.1'i Buldum Cevap ''2''.Teşekkür ederim 3. soru için