Temel kavramlar

1- 7'den başlayıp 4'er 4'er artarak devam eden ardışık sayı dizisinde 18. sayı kaçtır?

2- 5+10+15+....+5n=455 ise n kaçtır?

3- x y z ardışık sayılar ve x<y<0<z ise x+y= -9 ve x+z= -2 olduguna göre x+y+z=?

4- Hem 5 e hem de 3 e bölündügünde 2 kalanını veren iki basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?

5- Ardışık 12 tek doğal sayı yan yana yazılarak 22 bas. bir sayı elde ediliyor. Bu ardışık sayıların en büyüğü kaçtır?

1|

7,11,.....,x

Terim Sayısı=18

(x-7)/4+1=18
(x-7)/4=17
x-7=68
x=75

2|

5+10+15+....+5n=455 ise n kaçtır?

5 ortak paranteze alırsan;

5(1+2+3+....+n)=455

1+2+3+....+n=91

n(n+1)/2=91
n(n+1)=182
13.14=182

n=13

4|

Aslında istenen 3x5=15 ile bölündüğünde 2 kalanını veren iki basamaklı doğal sayılar.

17+32+47+....+92

[(92-17)/15+1].(92+17)/2
=(75/15+1).109/2
=6.109/2
=327

4- Hem 5 e hem de 3 e bölündügünde 2 kalanını veren iki basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?

X=5k+2=3a+2 eşitliği var. Bu durumda eşitliği 5 ve 3 ün katları şeklinde yazmalıyız:
X+13=5k+15=3a+15
5(k+1)=3(a+5)=X+13 son eşitlikte X+13 sayısı hem 5 hem 3 ün katıdır. O halde X+13=15.y olmalıdır. y ye değer vererek X i bulalım: ( X iki basmaklıymış )
X+13=15.2 X=17
X+13=15.3 X=32
X+13=15.4 X= 47
X+13=15.5 X= 62
X+13=15.6 X= 77
X+13=15.7 X= 92 Bulduğumuz x leri toplarsak; 327 sayısını buluruz.

3- x y z ardışık sayılar ve x<y<0<z ise x+y= -9 ve x+z= -2 olduguna göre x+y+z=?

x+y = -9
x+z=-2
-____

y-z = -7 bulunur. z-y = 7 bulunur.yani bunlar arasında 7 birimlik fark var.

z=6 seçelim.
x<y<0<6 olsa y=-1 olur.(7 birimlik fark olcak.)

bu durumda x+y= -9 için x=-8 bulunur.
zaten bu koşulda sağlıyor.

5|


Ardışık 12 tek doğal sayı yazılarak 22 basamaklı sayı elde ediliyorsa bunların ikisi rakam, kalan on tanesi iki basamaklı sayıdır. O halde en büyük tek rakam 9, ondan bir önceki 7 olduğu için 7 den başlanmalı.

7911131517192123252729

olarak buldum. Ama emin değilim.

çok teşekkürler furkan zaman ayırıp çözdüğün için. hepsi doğru.

Ne demek, her zaman.

Ben de öyle bulmuştum ama aklıma şunlar da geldi:

1113151719212325272931
1315171921232527293133
gibi