temel kavramlar

7x+5 ile 5x+1 sayılari ardışık iki çift tam sayıdır
buna göre, x'in alabilecegi degerlerin toplamı kactir ? cevap: (-4)


18 tane ardışık tek sayının toplamı 180 'dir.buna göre bu sayıların en küçügü ile en büyügünün toplamı kaçtır?cevap:20


a,b,c doğal sayılardır
12!+13!=4^a.14^b.c olduğuna göre a+b toplamının alabilcegi en büyük deger kactir? cevap:6

sıfırdan ve birbirinden farklı a ve b rakamlari ile yazılabilecek bütün iki basamaklı sayıların toplamı 330 olduguna göre a.b çarpımı en az kac olabilr ? cevap: 54


her biri en az 3 basamaklı olan 10 tane sayı vardır .bunlardan her birinin birler basamagindaki rakam ,sayısal degeri bakımında 2 büyültülür,onlar basamagındaki rakam 1 küçültülürse bu 10 sayının toplamı ne kadar azalır? cevap:80

C-1) Şimdi ardışık iki çift sayı arasındaki fark ya 2 ya da -2 dir. Misal 4 ve 6 (4-6=-2,6-4=2)
O halde verilen sayılar arasında da bu formül geçerli.

7x+5-(5x+1)=2
7x+5-5x-1=2
2x+4=2
2x=-2
x=-1


7x+5-(5x+1)=-2
7x+5-5x-1=-2
2x+4=-2
2x=-6
x=-3

-1-3=-4

C-2)18 tane ardışık tek sayı.

bir tanesine n dersek geriye 17 sayı kaldı. Bunun 8 tanesini soluna, 9 tanesini sağına koyulursa ikişer ikişer artıp azalacağından sayı dizisi;

(n-16)+...+(n-4)+(n-2)+n+(n+2)+(n+4)+...+(n+16)+(n+18)=180
+2-2, +16-16 ya kadar olan zıt ifadeler birbirini ***ürür geriye
18n+18 kalır.

18n+18=180
18(n+1)=180
n+1=10
n=9

En küçük: n-16 = 9-16 = -7
En büyük: n+18= 9+18 = 27

27-7=20

yardımın için çok saol ilk soruda 2'yi x'in yanina koymayı unutmuşsunuz bu yuzden yanlış olmuş 2x=-2 =-1 çıkıyor 2x=-6 =-3 (-1-3)=-4
tekrar teşekkürler

C-3

İlk ifadeyi (12!+13!) ortak çarpan parantezine alalım.

12!(1+13) = 12!.14 bulunur.İlk gördüğümüz yere yazalım.

12!.14 = 4^a.14^b.c

Burada ilk önce , 12!.14 ifadesinde kaç tane 2 çarpanı var ona bakalım.

12/ 2 = 6
6/2 = 3
3/2 = 1
+________
Görüldüğü gibi 12! içerisinde 10 tane 2 var.

Aynı şekilde 14 = 7.2 şeklinde yazılabileceğinden 1 tane 2 çarpanı da bunda vardır.

Toplamda 12 tane 2 çarpanı vardır.

Şu şekilde yazabiliriz ,

12!.14 = 4⁵.2¹.14^b.c

Görüldüğü gibi 2 çarpanlarını ilk önce aynı şekilde yazdık ve görüldüğü gibi 5 tane 4 çarpanı oldu.

12!.14 = 4⁵.2¹.14^b.c

Bu ifade de , 14'te kaç tane 14 çarpanı var ona bakalım.1 tane o halde b=1 bulunur.(12! içerisinde 14 çarpanı olmiyacağından ona bakmaya gerek kalmaz.)

Görüldüğü gibi , a=5 , b=1 bulunur.Toplam 6dır.

C-5

sayılarımızdan birisi abc olsun.

Eğer birler basamağı 2 arttırılırsa sayı 2 artar.Eğer onlar basamağı 1 azaltılırsa , değer 10 azalıır.

Görüldüğü gibi eğer bu sayımızın birler basağını 2 arttırırsak değerini 2 arttırımış oluruz ancak 10lar basamağını 1 azaltmamız demek 10.1 => sayıyı -10 birim azaltmak demektir.

+2 birim kadar artmıştı , -10 birim kadar da azalırsa 2+(-10) = -8 azalma olur.

Bunun gibi 10 tane sayımız var . 10.(-8) = -80 olur değeri hepsinin yani.toplam da hepsi 80 birim azalır.

4)yazılacak sayılar aa,bb,ab,ba hepsinin toplamı

22(a+b)=330
a+b=15
2seçenek var( 9,6) yada (8,7) minimum çarpım 9.6=54

C-4

a ve b sayıları kullanılarak yazılacak sayılarımız ab ve ba ve aa ve bb'dir.

ab= 10a+b
ba = 10a+b
aa = 11a
bb=11b
+____________
22(a+b) = 330
a+b= 15 olur
a=9 ve b=6 bulunur.(çarpımın en az olması için) 9.6 = 54 bulunur.

yardımlarınız için teşekkürler